Chủ đề này có 1 trả lời

[Mr0]

$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x^{2}-2x+4}log_{2}y=x\\
\sqrt{y^{2}-2y+4}log_{2}x=y
\\ x< 4,y< 4
\end{matrix}\right.$

[Crystal]

$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x^{2}-2x+4}log_{2}y=x\\
\sqrt{y^{2}-2y+4}log_{2}x=y
\\ x< 4,y< 4
\end{matrix}\right.$

Điều kiện:...
Lấy phương trình thứ nhất chia phương trình thứ hai (dĩ nhiên là mẫu phải khác không), ta được:
\[\frac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}{{\sqrt {{y^2} - 2y + 4} }}.\frac{{{{\log }_2}y}}{{{{\log }_2}x}} = \frac{x}{y} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}{{x{{\log }_2}x}} = \frac{{\sqrt {{y^2} - 2y + 4} }}{{y{{\log }_2}y}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = f\left( y \right)\]
Trong đó: $f\left( t \right) = \frac{{\sqrt {{t^2} - 2t + 4} }}{{t{{\log }_2}t}}$.