Edited by datkjlop9a2hVvMF, 26-06-2012 - 21:30.
Chứng minh rằng M là trung điểm của B'C'.
Started By datkjlop9a2hVvMF, 26-06-2012 - 21:13
#1
Posted 26-06-2012 - 21:13
datkjlop9a2hVvMF
-
- Thành viên
-
- 124 posts
Trung sĩ
Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt đoạn nối các tâm B';C' của 2 đường tròn bàng tiếp các góc B và C tại điểm M(khác A).Chứng minh rằng M là trung điểm của B'C'.
- donghaidhtt and ducthinh26032011 like this
i LOVE Life_____________________________________
""i'm BEST and PROFESSION""
--N.T.Đ tự hào là thành viên VMF--
nhấp vào
""i'm BEST and PROFESSION""
--N.T.Đ tự hào là thành viên VMF--
nhấp vào
#2
Posted 26-06-2012 - 22:25
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5028 posts
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
Gọi $M$ là trung điểm cung $BC$ chứa $A$.
Không mất tính tổng quát, giả sử $A$ nằm trên cung $MB$.
Dễ chứng minh $C',M,B'$ thẳng hàng.
Mặt khác
Dễ thấy $\angle MBC'=\angle MC'B \Rightarrow MC'=MB$
Tương tự $MB'=MC$. Mà $MB=MC \Rightarrow Q.E.D$.
Gọi $M$ là trung điểm cung $BC$ chứa $A$.
Không mất tính tổng quát, giả sử $A$ nằm trên cung $MB$.
Dễ chứng minh $C',M,B'$ thẳng hàng.
Mặt khác
Dễ thấy $\angle MBC'=\angle MC'B \Rightarrow MC'=MB$
Tương tự $MB'=MC$. Mà $MB=MC \Rightarrow Q.E.D$.
- donghaidhtt, BlackSelena and datkjlop9a2hVvMF like this
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Posted 26-06-2012 - 22:29
Beautifulsunrise
-
- Thành viên
-
- 450 posts
Sĩ quan
Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt đoạn nối các tâm B';C' của 2 đường tròn bàng tiếp các góc B và C tại điểm M(khác A).Chứng minh rằng M là trung điểm của B'C'.
Gọi M là trung điểm B'C'. Ta c/m ABCM nội tiếp.
$\widehat{B'MC}=2\widehat{B'C'C}=2\widehat{B'BC}=\widehat{ABC}$
=> đpcm
- BlackSelena likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
