6 replies to this topic

[Gioi han]

Tìm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :
(C) : $x^{2}+y^{2}-10x+24y=56$
(C)' : $x^{2}+y^{2}-2x-4y=20$
P/s: mong mọi người cho pp làm

[T M]

Tìm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :
© : $x^{2}+y^{2}-10x+24y=56$
©' : $x^{2}+y^{2}-2x-4y=20$
P/s: mong mọi người cho pp làm

Chỉ cần phương pháp thôi hả

Gọi $(d):ax+by+c=0$

Giả sử $(d)$ là tiếp tuyến chung của $©;©'$ thì ta có $\left\{\begin{matrix}
d(I_1;d)=R_1 & & \\d(I_2;d)=R_2
& &
\end{matrix}\right.$

Bạn làm thử với bài này xem sao !

----------------

Ví dụ


$$\left\{\begin{matrix}
\frac{|2a+3b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=1 & & \\ \frac{|3a+4b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3
& &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{|2a+3b+c|}{|3a+4b+c|}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{2a+3b+c}{3a+4b+c}=\pm \frac{1}{3} \\ \Rightarrow 3a+5b+2c=0...........$$

Đến đây rút $c$ ra và thế vào phương trình ban đầu !

Edited by luxubuhl, 29-06-2012 - 21:45.

[Gioi han]

Chỉ cần phương pháp thôi hả

Gọi $(d):ax+by+c=0$

Giả sử $(d)$ là tiếp tuyến chung của $©;©'$ thì ta có $\left\{\begin{matrix}
d(I_1;d)=R_1 & & \\d(I_2;d)=R_2
& &
\end{matrix}\right.$

Bạn làm thử với bài này xem sao !

----------------

Ví dụ


$$\left\{\begin{matrix}
\frac{|2a+3b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=1 & & \\ \frac{|3a+4b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3
& &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{|2a+3b+c|}{|3a+4b+c|}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{2a+3b+c}{3a+4b+c}=\pm \frac{1}{3} \\ \Rightarrow 3a+5b+2c=0...........$$

Đến đây rút $c$ ra và thế vào phương trình ban đầu !

Cách này thì mình làm được rồi,nhưng không biết có phải là cách duy nhất không?

[T M]

Cách này thì mình làm được rồi,nhưng không biết có phải là cách duy nhất không?

Mình nghĩ là duy nhất rồi và đơn giản nhất rồi !

[Mylovemath]

Tìm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :
© : $x^{2}+y^{2}-10x+24y=56$
©' : $x^{2}+y^{2}-2x-4y=20$
P/s: mong mọi người cho pp làm

Còn 1 cách nữa

Xét vị trí tương đối của 2 đường tròn

Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến chung của © và ©' sẽ có dạng là : $x=c$ hoặc $y=ax+b$

Từ đây bạn tự làm tiếp đc nhé

[donghaidhtt]

Cách này thì mình làm được rồi,nhưng không biết có phải là cách duy nhất không?

Còn 2 cách:
Cách1:
Gọi M là điểm tiếp xúc của tt với đường tròn 1. tổng quát cho pt tiếp tuyến đó. Tìm M.
Thay vào pt tổng quát của tiếp tuyến. ra được pt tt.
Cách2:
sử dụng họ tiếp tuyến của đường tròn

[JuniorCrew]

a

Edited by JuniorCrew, 12-04-2015 - 18:14.