Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi D là trung điểm BC. Lấy E ở ngoài tam giác sao cho CE vg AB, BD = BE. Trung trực của đoạn thẳng BE cắt cung nhỏ AD của đg tròn (ABD) tại F. CMR: DEF là tam giác vuông.
CMR: DEF là tam giác vuông.
Bắt đầu bởi Beautifulsunrise, 30-06-2012 - 14:40
#2
Đã gửi 30-06-2012 - 16:13
C a c t u s
-
- Thành viên
-
- 339 Bài viết
Fly
Chỗ này thì vẽ kiểu gì nhỉCho tam giác ABC cân ở A. Gọi D là trung điểm BC. Lấy E ở ngoài tam giác sao cho CE vg AB, BD = BE. Trung trực của đoạn thẳng BE cắt cung nhỏ AD của đg tròn (ABD) tại F. CMR: DEF là tam giác vuông.
- L Lawliet và WhjteShadow thích
Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực
#3
Đã gửi 30-06-2012 - 16:42
Beautifulsunrise
-
- Thành viên
-
- 450 Bài viết
Sĩ quan
#4
Đã gửi 30-06-2012 - 16:44
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Đề là như vầy nè em: Cho tam giác $ABC$ cân ở $A$. Gọi $D$ là trung điểm của $BC$. Lấy điểm $E$ ở ngoài tam giác sao cho $CE$ vuông góc với $AB$ và $BD=BE$. Đường trung trực của đoạn thẳng $BE$ cắt cung nhỏ $AD$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ tại $F$. Chứng minh rằng: Tam giác $DEF$ là tam giác vuông.Chỗ này thì vẽ kiểu gì nhỉ
Thích ngủ.
#5
Đã gửi 02-07-2012 - 21:47
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5030 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Chỉ phát hiện được chừng này. Ai bổ sung tiếp được không 
Gọi $I$ là trung điẻm $AB$. Vẽ $CE$ cắt $AB$ tại $K \Rightarrow CE \perp AB$ tại $K$.
Ta có:
$BD.BC=BK.BA \Rightarrow 2BD^2=BK.2BI \Rightarrow BK.BI=BD^2=BE^2 \Rightarrow \angle BEI=90^o \Rightarrow BE \perp EI$
Vẽ $BE$ kéo dài cắt $(ABD)$ tại $J \Rightarrow \angle BJA=90^o \Rightarrow JA \perp JB \Rightarrow JA \parallel EI$
$\Rightarrow E$ là trung điểm $JB \Rightarrow DE$ là đường trung bình $\vartriangle BCJ \Rightarrow DE \parallel CJ$.
Giờ chỉ cần chứng minh $CJ \perp DF$ mà chưa làm tiếp
Gọi $I$ là trung điẻm $AB$. Vẽ $CE$ cắt $AB$ tại $K \Rightarrow CE \perp AB$ tại $K$.
Ta có:
$BD.BC=BK.BA \Rightarrow 2BD^2=BK.2BI \Rightarrow BK.BI=BD^2=BE^2 \Rightarrow \angle BEI=90^o \Rightarrow BE \perp EI$
Vẽ $BE$ kéo dài cắt $(ABD)$ tại $J \Rightarrow \angle BJA=90^o \Rightarrow JA \perp JB \Rightarrow JA \parallel EI$
$\Rightarrow E$ là trung điểm $JB \Rightarrow DE$ là đường trung bình $\vartriangle BCJ \Rightarrow DE \parallel CJ$.
Giờ chỉ cần chứng minh $CJ \perp DF$ mà chưa làm tiếp
- L Lawliet, Mai Duc Khai và C a c t u s thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
