Chủ đề này có 1 trả lời

[tkvn97]

$\frac{\sqrt{5+\sqrt{17}}-\sqrt{5-\sqrt{17}}-\sqrt{10-4\sqrt{2}}+4}{\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}+2-\sqrt{2}}$

[henry0905]

T=$\frac{\sqrt{5+\sqrt{17}}-\sqrt{5-\sqrt{17}}-\sqrt{10-4\sqrt{2}}+4}{\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}+2-\sqrt{2}}$

Tách ra từng phần giải cho nhẹ
$A=\sqrt{5+\sqrt{17}}-\sqrt{5-\sqrt{17}}$
$A^{2}=10-4\sqrt{2}$
$\Rightarrow A=\sqrt{10-4\sqrt{2}} ( A\geq 0)$
$B=\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}} \Rightarrow B^{2}=6-4=2$
$\Rightarrow B=\sqrt{2}$
Thế A,B vào T ta được:
$T=\frac{4}{2}=2$