Cho tứ giác ABCD, gọi H, I, K là chân ba đường vuông góc hạ từ D xuống ba cạnh AB, BC, CD theo thứ tự. Biết H, I, K thẳng hàng. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn
Chứng minh tứ giác $ABCD$ nội tiếp trong một đường tròn
Bắt đầu bởi Albert einstein vip, 01-07-2012 - 16:14
#1
Đã gửi 01-07-2012 - 16:14
Albert einstein vip
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
Làm chủ tư duy thay đổi vận mệnh
#2
Đã gửi 01-07-2012 - 16:23
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
hình như K phải là hình chiếu của D lên AC chứ nhỉ(chắc đánh lộn)
Nếu là vậy mình xin giải như sau:
DIKC nội tiếp => $\angle HID=\angle ACD$
Mà BIDH nội tiếp => $\angle HID =\angle HBD$=> $\angle ACD=\angle HBD$=> ABCD nội tiếp
P/s: Đây là bài toán đảo của định lí Simpson đây mà
Nếu là vậy mình xin giải như sau:
DIKC nội tiếp => $\angle HID=\angle ACD$
Mà BIDH nội tiếp => $\angle HID =\angle HBD$=> $\angle ACD=\angle HBD$=> ABCD nội tiếp
P/s: Đây là bài toán đảo của định lí Simpson đây mà
- perfectstrong, BlackSelena và C a c t u s thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
