Chủ đề này có 1 trả lời

[chmod]

Cho 2 đường tròn $(O1,R1),(O2,R2)$ tiếp xúc ngoài tại $A$.( $(R1>R2)$) gọi $AB,AC$ lần lượt là đường kính của 2 đường tròn $(O1) ,(O2)$ .dây cung $MN$ vuông góc với $BC$ tại trung điểm H của $BC$. $CN$ cắt $(O2)$ tại điểm thứ 2 $D$
a) chứng minh M,A,D thẳng hàng
b)chứng minh $HD$ là tiếp tuyến của $(O2)$
c)tính bán kính R của đường tròn tiếp xúc ngoài với 2 đường tròn đã cho và tiếp xúc với tiếp tuyến chung của chúng
Mọi người giúp mình câu C với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chmod: 03-07-2012 - 17:04

[triethuynhmath]

Câu c:
Gọi $(O_{3};R_{3})$ là đường tròn cần tính bán kính,Mặt khác theo giả thiết $(O_{3};R_{3})$ tiếp xúc với tiếp tuyến chung ngoài của $(O_{1}),(O_{2})$ nên gọi M,N,P lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung ấy lên $(O_{1}),(O_{3}),(O_{2})$.
Bài toán quen thuộc $MP=2\sqrt{R_{1}R_{2}}$(Hi vọng bạn biết chứng minh,lười làm quá)
Tương tự $MN=2\sqrt{R_{1}R_{3}}$
$NP=2\sqrt{R_{2}R_{3}}$
Do $(O_{1}),({O_{2}})$ tiếp xúc ngoài nên chắc chắn N nằm giữa M,P(Nếu đề bài không cho tiếp xúc ngoài hay trong thì bạn phải xét đến tận 3 trường hợp đấy nhé,cái này mình bị rồi)
=> $MN+NP=MP => \sqrt{R_{1}R_{3}}+\sqrt{R_{2}R_{3}}=\sqrt{R_{1}R_{2}}$=>...=>$R_{3}=\frac{R_{1}R_{2}}{(\sqrt{R_{1}}+\sqrt{R_{2}})^2}$
Rồi,thế là xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 03-07-2012 - 20:41