BÀI TOÁN. Giải phương trình nghiệm nguyên: $\frac{{\left| {4x - 6y} \right| + \left| {9x - 6y} \right|}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }} = \sqrt {313} $
Giải phương trình:\[\frac{{\left| {4x - 6y} \right| + \left| {9x - 6y} \right|}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }} = \sqrt {313} \]
Bắt đầu bởi Crystal , 14-07-2012 - 09:16
#2
Đã gửi 14-07-2012 - 20:32
tieulyly1995
-
- Thành viên
-
- 435 Bài viết
Sĩ quan
BÀI TOÁN. Giải phương trình nghiệm nguyên: $\frac{{\left| {4x - 6y} \right| + \left| {9x - 6y} \right|}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }} = \sqrt {313} $
ĐKXĐ : $x\neq 0, y\neq 0$
Nếu $(4x-6y)(9x-6y)\geq 0 $ (*) thì :$ PT \Leftrightarrow \left | 13x-12y \right |=\sqrt{313(x^{2}+y^{2})} $
$ \Leftrightarrow (13x+12y)^{2}=0 \Leftrightarrow 13x+12y=0 $
$\left\{\begin{matrix} x=12t\\ y=-13t \end{matrix}\right. (t\epsilon Z, t\neq 0)$
Thay vào (*) thỏa mãn. Vậy nghiệm $(x,y)$ của hệ là $(12t; -13t)$ với $t\epsilon Z, t\neq 0$
Nếu $(4x-6y)(9x-6y) < 0 $ thì$PT\Leftrightarrow \left | 5x \right |= \sqrt{313(x^{2}+y^{2})} $
$\Leftrightarrow288x^{2}+313y^{2}=0 $
$ \Leftrightarrow x=y=0 $ (loại )
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
