Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tham Lang: 17-07-2012 - 15:16
$ \left\{\begin{array}{l}| y+\frac{1}{x}|+...\\ x^2+y^2=\dfrac{97}{36}\\...\end{array}\right.$
#1
Đã gửi 17-07-2012 - 14:51
- Zaraki yêu thích
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#2
Đã gửi 17-07-2012 - 17:41
$$ \left\{\begin{array}{l}\left | y+\frac{1}{x} \right |+\left | \frac{13}{16}+x-y \right |=-x-\frac{1}{x}-\frac{13}{16}\\x^{2}+y^{2}=\frac{97}{36}\\ x<0,y>0\end{array}\right. $$
$ \left\{\begin{array}{l}\left | y+\frac{1}{x} \right |+\left | \frac{13}{16}+x-y \right |=-x-\frac{1}{x}-\frac{13}{16}\\x^{2}+y^{2}=\frac{97}{36}\\ x<0,y>0\end{array}\right. $
Ta có:
$| y+\frac{1}{x} |+| \frac{13}{16}+x-y |\geq |y+\frac{1}{x}+\frac{13}{16}+x-y|=|x+\frac{1}{x}+\frac{13}{16}|$
Mặt khác, có $-x-\frac{1}{x}-\frac{13}{16}=\frac{-16x^{2}-13x-16}{16x}>0$ (vì $\left\{\begin{matrix} -16x^{2}-13x-16<0\\ x<0 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow | y+\frac{1}{x} |+| \frac{13}{16}+x-y |\geq |y+\frac{1}{x}+\frac{13}{16}+x-y|=-x-\frac{1}{x}-\frac{13}{16}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow y+\frac{1}{x}=\frac{13}{16}+x-y$
Vậy ta có hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} y+\frac{1}{x}=\frac{13}{16}+x-y\\ x^{2}+y^{2}=\frac{97}{36}\\ x<0,y>0 \end{matrix}\right.$
P/S: Giờ mình phải chạy đi học, tối mình giải tiếp nhé, hay bạn nào giúp mình giải nốt hệ trên cũng được
- Zaraki yêu thích
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
#3
Đã gửi 17-07-2012 - 19:30
Dấu bằng xảy ra khi 2 cái đó cùng âm hoặc cùng dương chứ anh?Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow y+\frac{1}{x}=\frac{13}{16}+x-y$
$\left\{\begin{matrix} y+\frac{1}{x}=\frac{13}{16}+x-y\\ x^{2}+y^{2}=\frac{97}{36}\\ x<0,y>0 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 17-07-2012 - 19:41
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh