Chủ đề này có 3 trả lời

[hocsinh13]

chào mọi người, mong mọi người giúp đỡ em về vấn đề nay, ko giải quyết được nó thì có rất nhiều bài toán em không làm được huhu
cái vấn đề này khá là cũ nhưng em không tìm được đáp án như mong muốn trên internet.
Cách viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ là chia y cho y' được phần dư. Nhưng em không biết chia y cho y' thế nào khi mà nó chứa ẩn. Vì thế mong mọi người chỉ cho em rõ đi ạ. ( cái này nhiều người nói với em là kiến thức sơ cấp, nhưng em bị hổng nên em mới hỏi, mong mọi người tận tình và đừng ném đá em )
à ví dụ cái này luôn nha.
$$y=x^3-3x^2-mx+2$$
ý em là các anh chị bày cho em cách chia. chứ em không xin đáp án nha. hix viết đáp án là em không biết cái gì lun á

[hocsinh13]

hixhix ai giúp mình đi ta. hay có tài liệu cho mình tự tìm hiểu cũng được huhu

[Crystal]

1. Đây phải là bài toán Cách viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị là chia $y$ cho $y'$ được phần dư chứ nhỉ.

2. Thực chất của việc chia $y$ cho $y'$ là phép chia hai đa thức thôi em à.

Anh lấy ví dụ của em.

Ta có: $y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 2$, suy ra: $y' = 3{x^2} - 6x - m$.

Khi đó: ta thực hiện phép chia $y$ cho $y'$ như sau:

$\begin{array}{l|r|l}
& {x^3} - 3{x^2} - mx + 2 & 3{x^2} - 6x - m \\
- & & \text{_____________} \\
& {x^3} - 2{x^2} - \frac{m}{3}x \,\,\,\,\,\,\,\,\, & \frac{1}{3}x - \frac{1}{3} \\
&\text{___________________} &\\
&- {x^2} - \frac{{2m}}{3}x + 2 & \\
- & & \\
&- {x^2} + 2x - \frac{m}{3} & \\
& \text{____________________} & \\
&- 2\left( {\frac{m}{3} - 1} \right)x + 2 + \frac{m}{3} & \\
\end{array}$

Do đó: $y = y'\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}} \right) - 2\left( {\frac{m}{3} - 1} \right)x + 2 + \frac{m}{3} = y'q\left( x \right) + r\left( x \right)$

Vậy phần dư của phép chia trên là $ r\left( x \right) = - 2\left( {\frac{m}{3} - 1} \right)x + 2 + \frac{m}{3}$

[hocsinh13]

hi cảm ơn anh nhiều ạ. em hiểu rồi