cho tập A khác rỗng sao cho tồn tại minA và maxA. CMR: supA=maxA và infA=minA
Chờ thỉnh giáo của các sư huynh đệ!!!(hé nhỏ bài này có thể làm 2 cách:phản chứng và bằng định nghĩa sup,inf)
#1
Đã gửi 24-10-2005 - 19:16
lifeformath
-
- Thành viên
-
- 354 Bài viết
Sĩ quan
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!
#2
Đã gửi 25-10-2005 - 08:31
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Hiển nhiên mà emcho tập A khác rỗng sao cho tồn tại minA và maxA. CMR: supA=maxA và infA=minA
Chờ thỉnh giáo của các sư huynh đệ!!!(hé nhỏ bài này có thể làm 2 cách:phản chứng và bằng định nghĩa sup,inf)
1728
#3
Đã gửi 06-11-2005 - 14:07
Global
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
Hiển nhiên đâu mà hiển nhiên. Cái gì cũng cần chứng minh trừ tiên đề (cái này mà chứng minh được thì ...
)
CM : nếu A có max thì maxA = supA
- maxA
A
supA
a 
a A
supA maxA (1)
- Giả sử maxA<supA (ko bằng)
> 0 : maxA + 
= supA
=> supA - = maxA
maxA a a A
-> supA - cũng là 1 chận trên của A
supA - < supA -> vô lý vì có chận trên nhỏ hơn chận trên nhỏ nhất
Vậy:
supA maxA
và supA>maxA ko được
-> supA = max A
)CM : nếu A có max thì maxA = supA
- maxA
AsupA
a a A supA maxA (1)- Giả sử maxA<supA (ko bằng)
> 0 : maxA + = supA => supA -
= maxAmaxA
a a A-> supA -
cũng là 1 chận trên của AsupA -
< supA -> vô lý vì có chận trên nhỏ hơn chận trên nhỏ nhấtVậy:
supA
maxAvà supA>maxA ko được
-> supA = max A
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
