Cho $a= xy+\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})};b= x\sqrt{1+y^{2}}+y\sqrt{1+x^{2}}.$.Trong đó $xy>0$.Tính b theo a.
#1
Đã gửi 19-07-2012 - 16:05
BoFaKe
-
- Thành viên
-
- 613 Bài viết
Thiếu úy
- Mai Duc Khai và hamdvk thích
~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~
#2
Đã gửi 19-07-2012 - 16:14
hamdvk
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
Ta cóCho $a= xy+\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})};b= x\sqrt{1+y^{2}}+y\sqrt{1+x^{2}}.$.Trong đó $xy>0$.Tính b theo a.
$a^{2}=(xy)^{2}+(1+x^{2})(1+y^{2})+2xy\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}$
$=2(xy)^{2}+x^{2}+y^{2}+1 +2xy\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}$
$=x^{2}(1+y^{2})+y^{2}(1+x^{2})+2xy\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}+1$
$=b^{2}+1$
$\Leftrightarrow b^{2}=a^{2}-1$
$\Leftrightarrow b=\sqrt{a^{2}-1}$ (khi x,y>0.) hoặc $b=-\sqrt{a^{2}-1}$ (khi x,y<0)
--
- Mai Duc Khai yêu thích
~.......................................................~
$\Phi \frac{\because Nguyen Thai Ha\therefore }{14/07/97}\Phi$
~.............................................................................................~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
