1 reply to this topic

[ninhxa]

Cho tam giác ABC có trọng tâm G; điểm I,J,K lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Lấy M bất kì. . Gọi $A_1,B_1,C_1$ lần lượt là điểm đối xứng của M qua I,J,K.
a) Chứng minh: $AA_1,BB_1,CC_1$ đồng quy tại trung điểm của từng đoạn (gọi điểm đó là O)
b) Chứng minh: O,M,G thẳng hàng

p/s: thật ra bài này tớ lấy trong sách lớp 10 ,ng` ta dùng vecto. nhưng tớ muốn một lớp giải cấp 2 như phần a í. bạn nào giúp tớ với.

Edited by ninhxa, 20-07-2012 - 16:40.

[Tru09]

a,Dễ dàng CM$ MAC_{1}B , AMCB_{1} là Hbh \rightarrow B_{1}C_{1}BC là :hbh$
$\rightarrow$ $B_{1}B và C_{1}C$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
CMTT $\rightarrow DPCM$
b,xét$ \Delta CMC_{1}$ có $CK ,MO là ttuyen$
Mà $\frac{CG}{CK}=\frac{2}{3}$
$\rightarrow DPCM$

Edited by Tru09, 20-07-2012 - 21:05.