Chủ đề này có 3 trả lời

[danghaibang]

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự. Lấy các đoạn thẳng AB, BC làm cạnh, dựng các tam giác đều ABE và BCF nằm cùng phía so với đường thẳng AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AF, CE. Chứng minh $\Delta BMN$ đều.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi danghaibang: 21-07-2012 - 20:02

[bastian schweinsteiger]

gọi K là giao điểm của AF và CE $\Delta BEC=\Delta BAF(c.g.c)\Rightarrow AF=CE\Rightarrow FM=CN ,\Delta BEC=\Delta BAF(c.g.c)\Rightarrow \widehat{BFM}=\widehat{BCN}\Rightarrow \Delta BCN= \Delta BFM(c.g.c)\Rightarrow BN=BM , \widehat{MBF}=\widehat{CBN}\Rightarrow \widehat{MBN}=\widehat{FBC}=60^{\circ}$ suy ra dpcm

[danghaibang]

gọi K là giao điểm của AF và CE $\Delta BEC=\Delta BAF(c.g.c)\Rightarrow AF=CE\Rightarrow FM=CN ,\Delta BEC=\Delta BAF(c.g.c)\Rightarrow \widehat{BFM}=\widehat{BCN}\Rightarrow \Delta BCN= \Delta BFM(c.g.c)\Rightarrow BN=BM , \widehat{MBF}=\widehat{CBN}\Rightarrow \widehat{MBN}=\widehat{FBC}=60^{\circ}$ suy ra dpcm

bạn có thể chứng minh bằng phép quay được không, mình đang học phép này

[tranghieu95]

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự. Lấy các đoạn thẳng AB, BC làm cạnh, dựng các tam giác đều ABE và BCF nằm cùng phía so với đường thẳng AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AF, CE. Chứng minh $\Delta BMN$ đều.

Xét phép quay $Q^B_{-\dfrac{\pi}{3}}$ ta có:
$Q^B_{-\dfrac{\pi}{3}}: A \rightarrow E; F \rightarrow C$
$\Rightarrow AF \rightarrow EC \Rightarrow M \rightarrow N$
$\Rightarrow \widehat{MBN}=60^{\circ}$