Chủ đề này có 1 trả lời

[MonsterOfMath]

Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; AB = a; SA = 2a
a) Tính khoảng cách SA và BD
b) Tính khoảng cách SA và BC
c) Tính góc giữa SC và BD

Bài 2: Cho 2 hình chóp tam giác đều có chung chiều cao, đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của hình chóp kia. Mỗi cạnh bên của hình chóp này cắt cạnh bên của hình chóp kia, cạnh bên L của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao góc của $\alpha$. Cạnh bên của hình chóp thứ 2 tạo với cạnh bên 1 góc $\beta$. Tính thể tích phần chung của hình chóp.

[bugatti]

Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; AB = a; SA = 2a
a) Tính khoảng cách SA và BD
b) Tính khoảng cách SA và BC
c) Tính góc giữa SC và BD

$OA=AB.sin45^{o}=\frac{a}{\sqrt{2}}$
Trên $SC$ lấy trung điểm $M$
Xét $\Delta SAC$ có: $\left\{\begin{matrix} SM=MC & \\ AO=OC & \end{matrix}\right.$$\rightarrow OM là trung bình \Delta SAC $
$\rightarrow$ $SA// OM$
$\rightarrow SA//(MBD)$
Vậy $d_{(SA;BD) }=d_{(SA;(MBD))}$
MÀ $BD\perp (SAC)$ $\rightarrow (MBD)\perp (SCA)$
Vậy ta có: $d_{(SA;BD) }=d_{(SA;(MBD))}=d_{MO;SA}$
Từ $O$ kẻ $MH \perp SA$
$\rightarrow d_{(SA;BD) }=d_{(SA;(MBD))}=d_{MO;SA}=OH$
Xét tam giác vuông tại O $SOA$ có $OH$ là đường cao:
$\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{SO^{2}}+\frac{1}{OA^{2}}$
$\rightarrow OH=\frac{2a}{\sqrt{5}}$
CÁc phần còn lại bạn làm tương tự, chỉ khác chút ít, mình chỉ làm 1 phần trước

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bugatti: 30-07-2012 - 13:49