Chủ đề này có 4 trả lời

[chrome98]

Bài này tuy quen thuộc nhưng nhiều cách giải:
Cho các điểm $M,N$ nằm lần lượt trên các cạnh $BC,DC$ của hình vuông $ABCD$, chia các cạnh đó lần lượt theo tỉ lệ $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{1}$. Tính độ lớn $\angle MAN$.

[L Lawliet]

Bài này tuy quen thuộc nhưng nhiều cách giải:
Cho các điểm $M,N$ nằm lần lượt trên các cạnh $BC,DC$ của hình vuông $ABCD$, chia các cạnh đó lần lượt theo tỉ lệ $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{1}$. Tính độ lớn $\angle MAN$.

$N$ nằm trên cạnh $DC$ với tỉ lệ $\frac{1}{1}$ vậy nó trùng với $D$ hoặc $C$ à em @@

[chrome98]

Nó là trung điểm à anh, $1:1$. Tương tự với điểm kia.
Nó chia đoạn theo tỉ lệ, em có ghi cả chiều của đoạn thẳng mà, chia từ $B\rightarrow C$ và $D\rightarrow C$. Nó chia theo chiều, còn $1:1$ thì để kiểu gì cũng được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chrome98: 24-07-2012 - 15:25

[Tru09]

Bài làm:
Mình làm = toạ độ , mong bạn thông cảm
Gọi BD giao NA ={I}
Gọi cạnh hình vuông là a
ta có :
Dễ thấy $\Delta BIA$ ~ $\Delta DIN$
$\rightarrow \frac{IJ}{a} =\frac{1}{3}$
$I:(\frac{a}{3};\frac{2a}{3})$
$M:(\frac{2a}{3};0)$
$A:(a;a)$
Ta có :
$MI =\sqrt{\frac{a^2}{9} +\frac{4a^2}{9}} =\frac{\sqrt{5}.a}{3}$
$IA =\sqrt{\frac{4a^2}{9} +\frac{a^2}{9}} =\frac{\sqrt{5}.a}{3}$
$\rightarrow \Delta MIA$ cân tại I
Mà $MA=\sqrt{\frac{a^2}{9} +a^2} =\frac{\sqrt{10}.a}{3} =\sqrt{2\frac{5a^2}{9}}$
$\rightarrow \Delta MIA$ vuông cân tại M $\rightarrow \angle MAN =45^0$

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tru09: 24-07-2012 - 16:09

[battlebrawler]

Đúng là quen thật
Gọi cạnh h/vuông ABCD là a
=> $ND=\frac{a}{2}$ ; $BM=\frac{a}{3}$
$\Delta ADN$ vuông => $tan\widehat{DAN}=\frac{\frac{a}{2}}{a}=\frac{1}{2}$
$\Delta ABM$ vuông => $tan\widehat{BAM}=\frac{\frac{a}{3}}{a}=\frac{1}{3}$
=> $\widehat{BAM}+\widehat{DAN}=45^{\circ}$ (Hai góc này số xấu quá )
=> $\widehat{MAN}=45^{\circ}$