Đề bài : Tam giác ABC Vuông cân tại A, E là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc EAC = góc ECA = 15. Tính góc AEB.
N là một điểm nằm trong tam giác AEB sao cho góc NAB = góc NBA =15
Dễ dàng chứng minh $\Delta ANB$ = $\Delta AEC$ (g.c.g) suy ra AN=AE
$\angle NAE$ = $\angle BAC$ - $\angle NAB$ - $\angle EAC$ = 90-15-15=60
Suy ra $\Delta ANE$ đều suy ra $\Delta BNE$ cân tại N
$\angle ANB$ = 180 - $\angle NAB$ - $\angle NBA$ = 180-15-15=150
$\angle ENB$ = 360 - $\angle ANB$ - $\angle ANE$ = 360-150-60=150
Tam giác BNE cân tại N có góc ENB = 150 suy ra góc NEB = (180-150)/2 = 15
$\angle AEB$ = $\angle NEA$ + $\angle NEB$ = 60+15=75
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tretho97: 27-06-2014 - 11:32