Chủ đề này có 496 trả lời

[tretho97]

Đề bài : Tam giác ABC Vuông cân tại A, E là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc EAC = góc ECA = 15. Tính góc AEB.

    

N là một điểm nằm trong tam giác AEB sao cho góc NAB = góc NBA =15

Dễ dàng chứng minh $\Delta ANB$ = $\Delta AEC$ (g.c.g) suy ra AN=AE

$\angle NAE$ = $\angle BAC$ - $\angle NAB$ - $\angle EAC$ = 90-15-15=60

Suy ra $\Delta ANE$ đều suy ra $\Delta BNE$ cân tại N

$\angle ANB$ = 180 - $\angle NAB$ - $\angle NBA$ = 180-15-15=150

$\angle ENB$ = 360 - $\angle ANB$ - $\angle ANE$ = 360-150-60=150

Tam giác BNE cân tại N có góc ENB = 150 suy ra góc NEB = (180-150)/2 = 15

$\angle AEB$ = $\angle NEA$ + $\angle NEB$ = 60+15=75 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tretho97: 27-06-2014 - 11:32

[tretho97]

Bài hình hay lớp 7: 1. $\Delta ABC$ vuông tại A có $\angle ABC $ = 50. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lấy điểm D sao cho $\angle DBC$ = $\angle DCB$ = 30. Tia BD cắt tia AC tại N ; tia CD cắt tia AB tại M. Tính $\angle AMN$ ?

[happyfree]

1. $\Delta ABC$ có $\angle ABC$ =50 ; $\angle BAC$ =70. Tia phân giác của $\angle ACB$ cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho $\angle MBN$ =40. Chứng minh rằng : BN=MC ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi happyfree: 30-06-2014 - 08:38

[happyfree]

2. Nếu a;b;c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện $a^{2}+b^{2}>5c^{2}$ thì c là cạnh nhỏ nhất ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi happyfree: 30-06-2014 - 09:45

[Yagami Raito]

2. Nếu a;b;c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện $a^{2}+b^{2}>5c^{2}$ thì c là cạnh nhỏ nhất ?

 

Ta giả sử điều ngược lại $c$ là cạnh lớn nhất. 

Khi đó $c\ge a$ và $c\ ge b$

Tức là $a^2+b^2 > 5c^2=3c^2+2c^2 \ge 3c^2+a^2+b^2$

<=> $3c^2<0$ ( vô lý) nên điều giả sử là sai ta có đpcm

[lananh12565]

Đề bài 1 :  Cho 2 đường thẳng xx' // yy' bị cắt bởi 1 cát tuyến a tại A và B. Tia phân giác của góc xAB cắt yy' tại c . Biết góc xAB = 90 độ . Tính góc xCB .

Đề bài 2 :  Cho tam giác ABC. Px là tia phân giác của góc A qua C . Kẻ 1 đường thẳng cắt song song với Ax cắt tia đối của tia AB tại D. Chứng minh : góc xAB = góc ACD = góc ADC.

[duong7cvl]

có bài này lớp 8 nè: Cho tứ giac ABCD. Tìm M nằm ở miền trong tứ giác sao cho tổng khoảng cách từ M đến A,B,C,D nhỏ nhất. MAi nộp rùi ai làm hộ với

[tretho97]

Ta giả sử điều ngược lại $c$ là cạnh lớn nhất. 

Khi đó $c\ge a$ và $c \ge b$

Tức là $a^2+b^2 > 5c^2=3c^2+2c^2 \ge 3c^2+a^2+b^2$

<=> $3c^2<0$ ( vô lý) nên điều giả sử là sai ta có đpcm

thế nếu $a>c>b$ thì sao ạ?

đây là lời giải của em:nếu $c$ không nhỏ nhất

 a;b vai trò như nhau giả sử $a=min${$a;b;c$} và $c>a$ từ $a^{2}+b^{2}>5c^{2}\Rightarrow b^{2}>4c^{2}\Rightarrow b>2c>a+c$(vô lí)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tretho97: 09-07-2014 - 15:54

[quangsevenbk]

ai giúp mình giải bài hình lớp 8 này với? 

Cho tam giác ABC, góc A khác 60 độ, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE, trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCK. Cm ADKE là hình bình hành.

[lananh12565]

Toán Talet : Cho tam giác ABC ( AB < AC ), đường AD phân giác, trung tuyến AM.  Trên AC lấy E sao cho AE = AB. Gọi O và G theo thứ tự là giao của BE với AD và AM. 

a ) Chúng minh : DG // AB

b ) Gọi I là giao của Mo và DG. Chứng minh : DI = IG.

[lananh12565]

Đề lớp 8 :  Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH là đường cao. BIết AB = 8 cm, AC = 15 cm 

 a ) Chứng minh : tam giác AHB ~ tam giác CHA

 b ) Tính AH

 c )  Gọi M và N là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh : MN² = AM. AB.

[samruby]

Đề lớp 8 :  Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH là đường cao. BIết AB = 8 cm, AC = 15 cm 

 a ) Chứng minh : tam giác AHB ~ tam giác CHA

 b ) Tính AH

 c )  Gọi M và N là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh : MN² = AM. AB.

a) Xét $\Delta AHB$ và $\Delta CHA$ có:

 

$\angle AHB=\angle CHA (=90^o)$

 

Lại có $\angle ABH+ \angle BAH=90^o$

 

$\angle BAH+\angle HAC=90^o \Rightarrow \angle ABH=\angle HAC$

 

$ \Rightarrow \Delta AHB \sim \Delta CHA(g-g)$

 

b) từ $\Delta AHB \sim \Delta CHA \Rightarrow AH^2=BH.CH$

 

Tính BH và CH ra là xong

 

c) CM: AMHN là hình chữ nhật $ \Rightarrow AH=MN$

 

Sau đó CM: $\Delta AMH \sim \Delta AHB  \Rightarrow AH^2=AB.AM  \Rightarrow MN^2=AB.AM$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi samruby: 13-07-2014 - 17:11

[tretho97]

ai giúp mình giải bài hình lớp 8 này với? 

Cho tam giác ABC, góc A khác 60 độ, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE, trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCK. Cm ADKE là hình bình hành.

 

$\widehat{BCK} = \widehat{ACE} = 60^{\circ}$

Suy ra: $\widehat{BCK} - \widehat{ACK} = \widehat{ACE} - \widehat{ACK}$

                        $\widehat{ACB}               =              \widehat{ECK}$

Dễ dàng chứng minh $\Delta ABC = \Delta EKC (c.g.c)$

Suy ra: $AB = EK$ mà $AB = AD$ suy ra $EK = AD$ (1)

$\widehat{ABD} = \widehat{CBK} = 60^{\circ}$

Suy ra:$\widehat{ABD} +\widehat{ABK} = \widehat{CBK} + \widehat{ABK}$

                        $\widehat{DBK}              =               \widehat{ABC}$

Dễ dàng chứng minh $\Delta DBK = \Delta ABC (c.g.c)$

Suy ra: $DK =AC$ mà $AC = AE$ suy ra $DK = AE$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADKE là hình bình hành

[huy2403exo]

1.Cho $\Delta ABC$ , đường phân giác AD . Trên đoạn thẳng AD lấy các điểm E,F sao cho $\widehat{ABE}$=$\widehat{CBF}$. Chứng minh rằng $\widehat{ACE}= \widehat{BCF}$

2.Cho$\Delta ABC$ nhọn , BD và CE là 2 đường cao . CMR $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$

[huymeo203]

 Một quãng đường AB dài 102 km. ở A có cột mốc ghi số 0 km là cột mốc thứ nhất và cứ sau 1 km lại có một cột mốc lần lượt ghi 1km, 2km … đến B có cột mốc ghi số 102 km. Hỏi có bao nhiêu cột mốc trên quãng đường AB? Cột mốc chính giữa quãng đường AB là cột mốc thứ mấy và ghi số nào?

[nmuyen2001]

 Một quãng đường AB dài 102 km. ở A có cột mốc ghi số 0 km là cột mốc thứ nhất và cứ sau 1 km lại có một cột mốc lần lượt ghi 1km, 2km … đến B có cột mốc ghi số 102 km. Hỏi có bao nhiêu cột mốc trên quãng đường AB? Cột mốc chính giữa quãng đường AB là cột mốc thứ mấy và ghi số nào?

quãng đường AB dài 102km, cứ sau 1 km có 1 cột mốc, tính cả cột số 0 => có 103 cột mốc.
cột mốc chính giữa cột mốc thứ [103/2]+1=52, ghi số 53

 

[huuhieuht]

Góp 1 bài:

 Bài 7:Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường phân giác.Từ D kẻ DK,DE vuông góc với AB,AC.KC giao với BE tại H

CM AH vuông góc với BC(gợi ý :sử dụng đồng dạng)

[huuhieuht]

2. Nếu a;b;c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện $a^{2}+b^{2}>5c^{2}$ thì c là cạnh nhỏ nhất ?

TH1: c>a>b 

•  $2a>b+c\Leftrightarrow 4a^{2}>b^{2}+c^{2}+2bc>b^{2}+c^{2}>5C^{2}(loại)$

TH2 a>c>b

$c>b\Rightarrow c^{2}>b^{2}\Rightarrow c^{2}+a^{2}>a^{2}+b^{2}>5c^{2}\Rightarrow a>2c(1); Mặt khác a<b+c<c+c=2c(trái với 1);

 Suy ra Đpcm

[huuhieuht]

$\triangle ABC$ $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$
$\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{NB}{NC}.\dfrac{PC}{PA}=1$
Vậy theo định lý $Ceva$, ta có đpcm.
Bài này anh thiết nghĩ chẳng cần vẽ hình.

Sử dụng 1 bộ đề là đường trung bình và tính chất trọng tâm cũng ra 

[huuhieuht]

Góp 1 bài.
Bài 6: Cho hình bình hành $ABCD$. Qua $B$ kẻ đường thẳng cắt $CD$ ở $M$. Qua $D$ kẻ đường thẳng cắt $BC$ ở $N$, sao cho $BM=DN$, $BM$ giao $DN$ tại $I$. Chứng minh: $IA$ là phân giác $\widehat{DIB}$
____________
@BlackSelena: lớp 7 đã học hình bình hành chưa nhỉ ?
@C a c t u s: Đây là topic dành cho cả lớp 7 và lớp 8 mà

Bài này thuộc bài khó của lớp 7,8.Chỉ cần áp dụng diện tích là ra thôi mà