Chủ đề này có 496 trả lời

[Phong Anh]

  Cho tam giác ABC có góc B=45 độ trung tuyến AM biết góc ABM=15 độ tính góc C

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phong Anh: 02-10-2014 - 21:04

[haitri555]

Cho hình thoi ABCD, AB=2cm, ∠A=1/2B. Trên cạnh AD và DC lần lượt lấy H và K sao cho DIBˆ=60o
a) Chứng minh: DH+DK Không đổi
b) Xác định vị trí của H và K để cho HK ngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất

[nguyenlinh123]

BÀI 1:

 Cho hình chữ nhật ABCDvới AB = 2AD ,M là trung điểm của đoạn AB.Trên 

AB lấy H sao cho 

ADH = 15

0

.Hai đường thẳng CH và DM cắt nhau tại K.Hãy so 

sánh độ các đoạn thẳng DH và DK

LỜI GIẢI :

[vanduc0409]

Mọi người tìm cho em càng nhiều cách cho bài này thì càng tốt nha (Em cần 3 cách)

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ sao cho $A= 30^{o}$. Trên tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ lấy M sao cho $AM=BC$. Tính $\widehat{ABM}$

[lowedest81782]

Em là người mới,mọi người giải giúp em 2 bài với:

Bài 1:Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{BAD=130^{\circ}}$,$\widehat{CAD=105^{\circ}}$.Tính số đo $\widehat{BDC}$.

Bài 2:Cho$\Delta ABC vuông tại A(AD<AC,AH là đường cao, AM là đường trung tuyến,vẽ HD vuông góc AB tại D,HE vuông góc AC tại E. Gọi I là giao điểm của AH và DE.

CMR IA=IE<$\frac{BC}{4}$,AM vuông góc DE

[Chung Anh]

Mọi người tìm cho em càng nhiều cách cho bài này thì càng tốt nha (Em cần 3 cách)

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ sao cho $A= 30^{o}$. Trên tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ lấy M sao cho $AM=BC$. Tính $\widehat{ABM}$

Dựng  tam giác ABI đều(I nằm trên cùng một nửa mp bờ AB chứa C)

Gọi O là giao AC với BI

Cminh tam giác ABC=tam giác AIC(c.g.c)=> CI=BC=AM

và góc ACB=góc ACI

Tam giác ABI đều có AC là phân giác nên AC cũng là đường cao=>AC vuông với BI tại O

=>góc MAC=góc BIC

Cminh tam giác AMC=tam giác ICB(c.g.c)=>MC=BC=AM

=>tam giác AMC cân tại M=>góc MAC=góc MCA=15 độ

=>góc ABM=15 độ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 12-11-2014 - 20:16

[Chung Anh]

Mọi người tìm cho em càng nhiều cách cho bài này thì càng tốt nha (Em cần 3 cách)

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ sao cho $A= 30^{o}$. Trên tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ lấy M sao cho $AM=BC$. Tính $\widehat{ABM}$

Cách 2

Dựng ra ngoài tam giác ABC tam giác ABI đều

CMinh tam giác AIM=tam giác BAC(c.g.c)=>IM=AC=AB=IB=IAvà góc AIM=góc BAC=30 độ

CMinh tam giác IMB=tam giác IMC(c.g.c)=>AM=MB

=>góc ABM=góc BAM=15 độ

[Brainytrick]

Giải hộ mình bài này được không  

cho tam giác đều ABC,điểm M thuộc cạnh BC.D là điểm đối xứng với M qua AB,E là điểm đối xứng với M qua AC.Vẽ hình bình hành MDNE.Chứng minh rằng AN song song với BC.

[Phung Quang Minh]

Kẻ AA' vuông góc với BC; DD' vuông góc với BC; EE' vuông góc với BC; NN' vuông góc với BC( A'; D'; E'; N' cùng thuộc BC). Gọi NM cắt DE tại I.Kẻ II' vuông góc với BC(I' thuộc BC).
- Ta có: I là trung điểm của DE; I là trung điểm của NM.
-Hình thang DD'E'E có II' PDF đường trung bình => DD'+EE'=2.II'(1).
-Mà II' là đường trung bình của tam giác MNN'=> 2.II'= NN'(2).
-Từ (1);(2)=> DD'+EE'=NN'(3).
-Ta lại có: DD'+ EE'= AA'( bạn tự chứng minh dựa vào mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông có một góc= 60 độ nhé!)
Suy ra AA'= NN'. Mà AA' //NN' => ANN'A' là hình chữ nhật.
=> AN //BC(đpcm).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phung Quang Minh: 18-11-2014 - 22:59

[Phung Quang Minh]

Lời giải cho bài của bạn vanduc0409:
- Lấy I là giao của 3 đường trung trực của tam giác ABC.
-Ta thấy tam giác ABC cân tại A có góc BAC=30 độ=> góc ABC=75 độ.
-Ta có: IA=IB=IC; Góc BIC= 2. góc BAC= 60 độ(do IA=IB=IC) => tam giác IBC đều.
=> I thuộc đường phân giác góc BAC và AI=BI=CI=BC. Mà M cũng thuộc tia phân giác góc BAC và AM=BC.
=> điểm I trùng với M. => tam giác BMC đều
=> góc MBC=60 độ. Mà góc ABC=75 độ.
=> góc ABM=15 độ.
Vậy góc ABM=15 độ.

[ViHuynh]

Cho e hỏi bài này với ạh:
Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, vẽ phân giác góc A và phân giác góc C cắt nhau tại I và phân giác góc A cắt BC tại E, phân giác góc C cắt AB tại D, tính góc IDE?
Giúp em bài này với ạh. Cám ơn các anh các chị trước ạh.

[Phung Quang Minh]

Cho e hỏi bài này với ạh:
Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, vẽ phân giác góc A và phân giác góc C cắt nhau tại I và phân giác góc A cắt BC tại E, phân giác góc C cắt AB tại D, tính góc IDE?
Giúp em bài này với ạh. Cám ơn các anh các chị trước ạh.

-Ta có: Góc ABC=60 độ=> 1/2(góc BAC+góc ACB)=60 độ= góc IAC+góc ICA.
=> góc CIA=120 độ; góc EIA=góc CID=60 độ.
-Kẻ phân giác góc AIC cắt AC tại H.
-Ta có: góc EIA=góc AIH(=60 độ).
=> tam giác EIA=tam giác HIA(g.c.g).
=> EI=IH.
Chứng minh tương tự, ta có: DI=IH.
=> EI=ID(=IH). Và có góc EID=120 độ.
=> tam giác EID cân tại I có góc EID=120 độ.
=> góc IDE=30 độ.
Vậy góc IDE=30 độ.

[ViHuynh]

-Ta có: Góc ABC=60 độ=> 1/2(góc BAC+góc ACB)=60 độ= góc IAC+góc ICA.
=> góc CIA=120 độ; góc EIA=góc CID=60 độ.
-Kẻ phân giác góc AIC cắt AC tại H.
-Ta có: góc EIA=góc AIH(=60 độ).
=> tam giác EIA=tam giác HIA(g.c.g).
=> EI=IH.
Chứng minh tương tự, ta có: DI=IH.
=> EI=ID(=IH). Và có góc EID=120 độ.
=> tam giác EID cân tại I có góc EID=120 độ.
=> góc IDE=30 độ.
Vậy góc IDE=30 độ.

Cám ơn bạn nhìu nhìu

[Phung Quang Minh]

Cám ơn bạn nhìu nhìu

Không có gì bạn à!

[haduyenphu]

dgfdhujhgj

[Minato]

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi BC=a,AC=b,AB=c.

CMR:AD²=$\frac{bc(b+c-a)(b+c+a))}{(b+c)^{2}}$

[hoanglong2k]

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi BC=a,AC=b,AB=c.

CMR:AD²=$\frac{bc(b+c-a)(b+c+a))}{(b+c)^{2}}$

Bài này bạn tham khảo ở NC-PT toán 8 tập 2 có: $AD^2=AB.AC-BD.CD$

Lại có $\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BC}{AB+AC}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}BD=\frac{ac}{b+c} \\CD=\frac{ab}{b+c} \end{matrix}\right.$

Nên $AD^2=bc-\frac{a^2bc}{(b+c)^2}=\frac{bc(b+c-a)(b+c+a)}{(b+c)^2}$

 không có hình, thông cảm

 

------------------------------------------

Bác nào chỉ em cách đưa hình lên với

[Minato]

Bài này bạn tham khảo ở NC-PT toán 8 tập 2 có: $AD^2=AB.AC-BD.CD$

Lại có $\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BC}{AB+AC}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}BD=\frac{ac}{b+c} \\CD=\frac{ab}{b+c} \end{matrix}\right.$

Nên $AD^2=bc-\frac{a^2bc}{(b+c)^2}=\frac{bc(b+c-a)(b+c+a)}{(b+c)^2}$

 không có hình, thông cảm

 

------------------------------------------

Bác nào chỉ em cách đưa hình lên với

Thế có cần vẽ thêm đường phụ không. theo mình thì vẽ ra ngoài BC 1 góc bằng $\frac{\angle A}{2}$

[hoanglong2k]

Thế có cần vẽ thêm đường phụ không. theo mình thì vẽ ra ngoài BC 1 góc bằng $\frac{\angle A}{2}$

Bạn cứ dùng hình trong sách í  cách đó là vẽ ra ngoài BC một góc $\frac{\angle A}{2}$ đó bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 08-12-2014 - 21:58

[Minato]

Bạn cứ dùng hình trong sách í  cách đó là vẽ ra ngoài BC một góc $\frac{\angle A}{2}$ đó bạn

uk