Tính
#1
Đã gửi 27-10-2005 - 12:30
maple_ht
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
cho 
R
Tính
Tính
you will never know what will you get untill you have really try.
from :...........................................................
from :...........................................................
#2
Đã gửi 27-10-2005 - 12:42
emvaanh
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Giải vắn tắt
Thay x=alpha
Đặt an=|sin(x)sin(2x)...sin(nx)|
Để ý an giảm bị chận dưới bởi 0, nên có giới hạn b, hãy chứng minh b=0, thật vạy giả sử b>o lúc đó phải có x/
là số vô tỉ , nên sin(nx) trù mật trên [-1,1], từ đó suy ra mâu thuẫn
Thay x=alpha
Đặt an=|sin(x)sin(2x)...sin(nx)|
Để ý an giảm bị chận dưới bởi 0, nên có giới hạn b, hãy chứng minh b=0, thật vạy giả sử b>o lúc đó phải có x/
là số vô tỉ , nên sin(nx) trù mật trên [-1,1], từ đó suy ra mâu thuẫn
Everything having a start has an end.
#3
Đã gửi 31-10-2005 - 18:23
realnumber
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Một cách khác: cũng đặt a_n=|sin(x)sin(2x)...sin(nx)| thì {a_n} là dãy giảm, bị chặn dưới bởi 0 nên hội tụ về b.
Nếu b khác 0 thì vì dãy {a_n} tiến về b nên dãy {an / a_{n-1}} hội tụ về 1, nghĩa là dãy {|sin(nx)|} hội tụ về 1. Suy ra 2 điều:
a/ Dãy con {|sin(2nx)|} cũng hội tụ về 1.
b/ Dãy {|cos(nx)|} hội tụ về 0.
Điều này dẫn đến mâu thuẫn vì sin(2nx) = 2sin(nx)cos(nx)
Nếu b khác 0 thì vì dãy {a_n} tiến về b nên dãy {an / a_{n-1}} hội tụ về 1, nghĩa là dãy {|sin(nx)|} hội tụ về 1. Suy ra 2 điều:
a/ Dãy con {|sin(2nx)|} cũng hội tụ về 1.
b/ Dãy {|cos(nx)|} hội tụ về 0.
Điều này dẫn đến mâu thuẫn vì sin(2nx) = 2sin(nx)cos(nx)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
