Chủ đề này có 6 trả lời

[Mylovemath]

Bài Toán: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$. Các đường thẳng $AC$
và $AD$ lần lượt có phương trình là $3x+ y= 0$ và $x-y+4=0$ đường thẳng BD đi qua điểm $M(-\frac{1}{3};1)$
Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Yêu cầu : giải bài toán trên theo 3 cách

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mylovemath: 26-07-2012 - 22:24

[19kvh97]

Bài Toán: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$. Các đường thẳng $AC$
và $AD$ lần lượt có phương trình là $3x+ y= 0$ và $x-y+4=0$ đường thẳng BD đi qua điểm $M(-\frac{1}{3};1)$
Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Yêu cầu : giải bài toán trên theo 3 cách

AD và AC không vuông góc thì làm sao là hình chữ nhật được

[funcalys]

AD và AC không vuông góc thì làm sao là hình chữ nhật được

$AC$ là đường chéo mà

[19kvh97]

$AC$ là đường chéo mà

xin lỗi nhầm

Bài Toán: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$. Các đường thẳng $AC$
và $AD$ lần lượt có phương trình là $3x+ y= 0$ và $x-y+4=0$ đường thẳng BD đi qua điểm $M(-\frac{1}{3};1)$
Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Yêu cầu : giải bài toán trên theo 3 cách

thử xem cách này xem
tọa độ điểm $A$ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} 3x+y=0 & & \\ x-y=4& & \end{matrix}\right.$
$\rightarrow A(-1;3)$ dễ thấy $M(\frac{-1}{3};1)\epsilon AC$ mà $M(\frac{-1}{3};1)\epsilon BD$ nên $M$ là giao điểm hai đường chéo
ta có $AM=\sqrt{(-1+\frac{-1}{3})^{2}+(3-1)^{2}}=\frac{2\sqrt{10}}{3}$
nên pt đường tròn $(M;AM)$ là $(x+\frac{1}{3})^{2}+(y-1)^{2}=\frac{40}{9}$
$D$ và $C$ lần lượt là giao điểm của đường tròn $(M)$ với hai đt $AD$ và $AC$ (khác $A$)nên ta có $D(\frac{-7}{3};\frac{5}{3})$ và $C(\frac{1}{3};-1)$
pt đường thẳng $MD$ là $9y+3x-8=0$, $B$ là giao điểm của đt $MD$ với đường tròn $(M)$ khác $D$ suy ra $B(\frac{5}{3};\frac{1}{3})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 27-07-2012 - 13:16

[Mylovemath]

xin lỗi nhầm

thử xem cách này xem
tọa độ điểm $A$ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} 3x+y=0 & & \\ x-y=4& & \end{matrix}\right.$
$\rightarrow A(-1;3)$ dễ thấy $M(\frac{-1}{3};1)\epsilon AC$ mà $M(\frac{-1}{3};1)\epsilon BD$ nên $M$ là giao điểm hai đường chéo
ta có $AM=\sqrt{(-1+\frac{-1}{3})^{2}+(3-1)^{2}}=\frac{2\sqrt{10}}{3}$
nên pt đường tròn $(M;AM)$ là $(x+\frac{1}{3})^{2}+(y-1)^{2}=\frac{40}{9}$
$D$ và $C$ lần lượt là giao điểm của đường tròn $(M)$ với hai đt $AD$ và $AC$ (khác $A$)nên ta có $D(\frac{-7}{3};\frac{5}{3})$ và $C(\frac{1}{3};-1)$
pt đường thẳng $MD$ là $9y+3x-8=0$, $B$ là giao điểm của đt $MD$ với đường tròn $(M)$ khác $D$ suy ra $B(\frac{5}{3};\frac{1}{3})

Rất hữu dụng, nhưng mình cần 3 cách....cảm ơn bạn vì mình cũng chưa nghĩ đến cách này (thử tọa độ điểm $M$ vào $AC$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mylovemath: 27-07-2012 - 10:58

[Gioi han]

Đề khối D đó bạn.Ở đây có 2 cách giải,bạn tham khảo nhé:
http://diendantoanho...on-toan-khối-d/

[Mylovemath]

Đề khối D đó bạn.Ở đây có 2 cách giải,bạn tham khảo nhé:
http://diendantoanho...on-toan-khối-d/

Cảm ơn bạn nhưng mình cần 3 cách khác với lời giải của bộ [BTVN ấy mà ] tuy nhiên mình đã nghĩ ra đc 3 cách rồi, đã tham khảo