Chủ đề này có 1 trả lời

[nk0ccontjnhnghjch]

Cho $\triangle ABC:\text{ vuông ở C} $. Kẻ đường cao $CD$. CMR các trrung tuyến $AM$ và $CN$ của các tam giác $ADC$ và tam giác $DBC$ vuông góc với nhau.
____________________________________
Chú ý tiêu đề, Latex
+ Nội quy diễn đàn toán học
+ Cách đặt tiêu đề để không bị ra đảo
+ Cách gõ Latex trên diễn đàn
+ Tra cứu công thức toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 27-07-2012 - 21:46

[triethuynhmath]

Cho $\triangle ABC:\text{ vuông ở C} $. Kẻ đường cao $CD$. CMR các trrung tuyến $AM$ và $CN$ của các tam giác $ADC$ và tam giác $DBC$ vuông góc với nhau.
____________________________________
Chú ý tiêu đề, Latex
+ Nội quy diễn đàn toán học
+ Cách đặt tiêu đề để không bị ra đảo
+ Cách gõ Latex trên diễn đàn
+ Tra cứu công thức toán

Bài này chẳng khó tí nào đâu bạn à,tinh ý một chút sẽ nhận ra ngay :

Cho MN cắt CA tại P.Ta có:
M là trung điểm DB,N là trung điểm CD => MN là đường trung bình $=> MN// CB$ => MN vuông góc CA tại P.
Mặt khác M thuộc CD mà CD vuông góc NA tại D(đường cao).Vậy M là trực tâm tam giác CNA => AM vuông góc CN $(Q.E.D)$