Tks nhiu!!!
Edited by DBoy, 04-08-2012 - 11:15.
#1
Posted 03-08-2012 - 10:02
DBoy
-
- Thành viên
-
- 4 posts
Lính mới
GPT: $cos^{3}x.cos3x + sin^{3}x.sin3x = \frac{\sqrt{2}}{4}$
Tks nhiu!!!
Tks nhiu!!!
#2
Posted 03-08-2012 - 10:31
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 posts
Thượng úy
GPT: $cos^{3}x.cosx + sin^{3}x.sinx = \frac{\sqrt{2}}{4}$
$\cos^4{x} + \sin^4{x} = \dfrac{\sqrt{2}}{4} \Leftrightarrow (\sin^2{x} + \cos^2{x})^2 - 2\sin^2{x}.\cos^2{x} = \frac{\sqrt{2}}{4}$
$\Leftrightarrow 2\sin^2{x}\cos^2{x} = 1 - \dfrac{\sqrt{2}}{4}$
$\Leftrightarrow \sin^2{2x} = 2 - \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Phương trình nói trên vô nghiệm vì:
$VT = \sin^2{2x} \leq 1 < 2 - \dfrac{\sqrt{2}}{2} = VF$
Giải
Phương trình tương đương:$\cos^4{x} + \sin^4{x} = \dfrac{\sqrt{2}}{4} \Leftrightarrow (\sin^2{x} + \cos^2{x})^2 - 2\sin^2{x}.\cos^2{x} = \frac{\sqrt{2}}{4}$
$\Leftrightarrow 2\sin^2{x}\cos^2{x} = 1 - \dfrac{\sqrt{2}}{4}$
$\Leftrightarrow \sin^2{2x} = 2 - \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Phương trình nói trên vô nghiệm vì:
$VT = \sin^2{2x} \leq 1 < 2 - \dfrac{\sqrt{2}}{2} = VF$
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
#3
Posted 04-08-2012 - 11:10
DBoy
-
- Thành viên
-
- 4 posts
Lính mới
GPT: $cos^{3}x.cosx + sin^{3}x.sinx = \frac{\sqrt{2}}{4}$
Giải
Phương trình tương đương:
$\cos^4{x} + \sin^4{x} = \dfrac{\sqrt{2}}{4} \Leftrightarrow (\sin^2{x} + \cos^2{x})^2 - 2\sin^2{x}.\cos^2{x} = \frac{\sqrt{2}}{4}$
$\Leftrightarrow 2\sin^2{x}\cos^2{x} = 1 - \dfrac{\sqrt{2}}{4}$
$\Leftrightarrow \sin^2{2x} = 2 - \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Phương trình nói trên vô nghiệm vì:
$VT = \sin^2{2x} \leq 1 < 2 - \dfrac{\sqrt{2}}{2} = VF$
Xin loi ban minh nham de mat rui!!!
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
