Chủ đề này có 6 trả lời

[PBC A]

1.Trong $\triangle ABC$ đặt 1 đoạn thẳng $MN$. Chứng minh MN không lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất của tam giác
2.Dựng hình vuông có ba đỉnh nằm trên ba đường thẳng $L1,L2,L3$
______________
Chú ý Latex, tiêu đề.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 03-08-2012 - 17:16

[C a c t u s]

1.Trong $\triangle ABC$ đặt 1 đoạn thẳng $MN$. Chứng minh MN không lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất của tam giác
2.Dựng hình vuông có ba đỉnh nằm trên ba đường thẳng $L1,L2,L3$
______________
Chú ý Latex, tiêu đề.

Đề kiểu gì vậy? Bạn xem lại giúp

[PBC A]

Đề kiểu gì vậy? Bạn xem lại giúp

Không biết thấy thầy ra bài tập như thế

[ntuan5]

1/ Kéo $MN$ cắt 2 cạnh của tam giáctại $M',N'$ chỉ cần chứng minh $M'N'$ nhỏ hơn cạnh đối diện.
Có 2 TH:
$M'N'$ đối diện sự lớn nhất, cho là $BC$ thì $\angle{BM'N'}>90\circ$ thế thì $BC>M'N'>MN$
Trường hợp còn lại ( không đối diện cạnh lớn nhất), thì một trong hai góc$N'M'A$ hoặc $M'N'C$ $>90\circ$ suy ra cạnh đối diện của $M'N'$ sẽ lớn hơn $MN$ mà cạnh đó lại nhỏ hơn sự lớn nhất.

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ntuan5: 03-08-2012 - 20:02

[BlackSelena]

2.Dựng hình vuông có ba đỉnh nằm trên ba đường thẳng $L1,L2,L3$

3 đường thẳng có tính chất gì vậy bạn (phân biệt, cắt nhau, vuông góc, đồng quy ,....) ??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 03-08-2012 - 20:19

[caybutbixanh]

1/ Kéo $MN$ cắt 2 cạnh của tam giáctại $M',N'$ chỉ cần chứng minh $M'N'$ nhỏ hơn cạnh đối diện.
Có 2 TH:
$M'N'$ đối diện sự lớn nhất, cho là $BC$ thì $\angle{BM'N'}>90\circ$ thế thì $BC>M'N'>MN$
Trường hợp còn lại ( không đối diện cạnh lớn nhất), thì một trong hai góc$N'M'A$ hoặc $M'N'C$ $>90\circ$ suy ra cạnh đối diện của $M'N'$ sẽ lớn hơn $MN$ mà cạnh đó lại nhỏ hơn sự lớn nhất.

Khoan đã bạn nếu 1 trong 2 điểm M' hoặc N' trùng với 1 đỉnh nào đó của tam giác ABC thì sao ?

[BlackSelena]

Khoan đã bạn nếu 1 trong 2 điểm M' hoặc N' trùng với 1 đỉnh nào đó của tam giác ABC thì sao ?

Không mất tính tổng quát, giả sử tam giác đó có cạnh BC là lớn nhất.
Trường hợp $M,N$ trùng với $A,C$ thì độ dài nó $=AC<BC$
Trường hợp $M,N$ trùng với $A,B$ thì độ dài nó $=AB<BC$
Trường hợp $M,N$ trùng với $B,C$ thì độ dài nó $=BC=BC$