$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y=2\\ y^{3}+x=2 \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 03-08-2012 - 20:32
#2
Đã gửi 03-08-2012 - 20:52
$x^3-y^3+y-x=0 \Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0 \Leftrightarrow x=y$ hoặc $x^2+xy+y^2=1$
đến đây bạn tự giải được nhé
#3
Đã gửi 04-08-2012 - 20:03
bạn giải cho mình pt $x^{2}++xy+y^{2}=1$được không? mình bị mắc ở pt đó, còn đoạn trên mình cũng làm được ra đến đó rồitrừ 2 pt ta được
$x^3-y^3+y-x=0 \Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0 \Leftrightarrow x=y$ hoặc $x^2+xy+y^2=1$
đến đây bạn tự giải được nhé
#4
Đã gửi 04-08-2012 - 20:17
PT đã cho tương đương với:bạn giải cho mình pt $x^{2}+xy+y^{2}=1$
$(x+2y-2)^2+\frac{(3y+2)^2(3y-4)^2}{27}+\frac{(9y-7)^2}{81}+\frac{2}{81}=0$
PT này vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 04-08-2012 - 20:18
- keichan_299 và ho va dong thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#5
Đã gửi 05-08-2012 - 09:13
#6
Đã gửi 05-08-2012 - 09:50
-Tớ làm thế này các bạn check lỗi xem tớ sai ở đâu ko nhé:bạn giải cho mình pt $x^{2}++xy+y^{2}=1$được không? mình bị mắc ở pt đó, còn đoạn trên mình cũng làm được ra đến đó rồi
-Hệ tương đương với:
$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1 \\ x^3+y=2 \\y^3+x=2 \end{matrix}\right.$
-Cộng vế với vế pt (2) và (3), ta có:
$(x+y)(x^2+y^2-xy)+x+y=4$
$\Leftrightarrow (x+y)(1-2xy)+x+y=4$
$\Leftrightarrow (x+y)-xy(x+y)=2$ (*)
-Từ pt (1) ta có:
$(x+y)^2-xy=1\Leftrightarrow -xy=1-(x+y)^2$ (**)
-Thay (**) vào (*) ta có:
$(x+y)+\left [ 1-(x+y)^2 \right ](x+y)=2$
$\Leftrightarrow-(x+y)^3+2(x+y)-2=0$
-Đến đây pt này ra nghiệm x+y khá lẻ nên tớ ko biết mình có sai ko. Bạn nào xem lại giùm tớ.
- donghaidhtt yêu thích
Thời gian là thứ khi cần thì luôn luôn thiếu.
#7
Đã gửi 07-08-2012 - 15:58
PT đã cho tương đương với:
$(x+2y-2)^2+\frac{(3y+2)^2(3y-4)^2}{27}+\frac{(9y-7)^2}{81}+\frac{2}{81}=0$
PT này vô nghiệm
sao bạn lại nghĩ ra biến đổi như thế để chứng minh vô nghiệm?
#8
Đã gửi 07-08-2012 - 16:02
#9
Đã gửi 08-08-2012 - 00:49
làm sao biến đổi ra như vậy ? cơ sở và hướng ak?PT đã cho tương đương với:
$(x+2y-2)^2+\frac{(3y+2)^2(3y-4)^2}{27}+\frac{(9y-7)^2}{81}+\frac{2}{81}=0$
PT này vô nghiệm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh