Chủ đề này có 2 trả lời

[sieutoan99]

bài1:tìm a là số tự nhiên sao cho a chia hết cho 5 và 49 và a có đúng 100 ước dương.

bài2:Lập dãy số $A_1,A_2,.....,A_n$ sao cho: $A_1=2$ Với mỗi số n là số tư nhiên($n \geq 2$).Chọn $A_n$ là ước nguyên tố lớn nhất của số $A_1.A_2.A_3.....A_(n-1)$+1. Chứng minh dãy số $A_1,....,A_n$ không có số $5$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieutoan99: 05-08-2012 - 10:04

[duongchelsea]

Bài 1:
Ta có công thức tính số ước dương của một số tự nhiên: $A=a_1^aa_2^b..a_n^z$ có $(a+1)(b+1)(c+1)...(z+1)$ ước dương.
Theo đề bài ta có: $a=5*7^2*a^x*...*d^z$.
Mà số ước dương của a là 100 nên $100=(1+1)(2+1)(x+1)...(z+1)$$\Leftrightarrow 100=6(x+1)...(z+1)$$\Leftrightarrow 100\vdots 6$ Suy ra vô lý.
Vậy ko tồn tại số a thỏa mãn đề bài

[sieutoan99]

bạn làm sai rồi chắc gì a đã chỉ chia hết chi 5 và 49 có thể a chia hết cho 25 hoặc 7^3 thì 100 không bằng được tích kia