Chủ đề này có 4 trả lời

[me0c0nl0nt0n]

$x+\sqrt{4-x^{2}}= 2+3x\sqrt{4-x^{^{2}}}$

[alex_hoang]

http://diendantoanho...ệc-dặt-tieu-dề/
Bạn đã vi phạm nội quy của diễn đàn.Hãy tham khảo link trên để sửa lại tiêu đề bài viết

[minhdat881439]

$x+\sqrt{4-x^{2}}= 2+3x\sqrt{4-x^{^{2}}}$

ĐK:$-2\leq x\leq 2$
PT$\Leftrightarrow x-2=\sqrt{4-x^{2}}(3x-1)$
$\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=36x^{2}-24x+4-9x^{4}+6x^{3}-x^{2}$$\Leftrightarrow 9x^{4}-6x^{3}-34x^{2}+20x=0$
Đến đây dễ rồi giải và so sánh với điều kiện

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 06-08-2012 - 20:35

[thedragonknight]

ĐK:$-2\leq x\leq 2$
PT$\Leftrightarrow x-2=\sqrt{4-x^{2}}(3x-1)$
$\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=36x^{2}-24x+4-9x^{4}+6x^{3}-x^{2}$$\Leftrightarrow 9x^{4}-6x^{3}-34x^{2}+20x=0$
Đến đây dễ rồi giải và so sánh với điều kiện

Cách khác
Đặt $a=\sqrt{4-x^2}$
Ta có:$x+a=2+3ax$
$x^2+a^2=4\Leftrightarrow (x+a)^2-2ax=4$
Từ 2 pt trên ta có:
$3(x+a)^2-2(x+a)-8=0\Leftrightarrow (x+a-2)(3x+3a+4)=0$
Tới đây chắc bạn làm đc

[henry0905]

$x+\sqrt{4-x^{2}}= 2+3x\sqrt{4-x^{^{2}}}$

Cách khác:
Giải:
Điều kiện: $-2\leq x\leq 2$
$\Leftrightarrow x-3x\sqrt{4-x^{2}}+\frac{4-x^{2}-4}{\sqrt{4-x^{2}}+2}=0$
$\Leftrightarrow x(1-3\sqrt{4-x^{2}}-\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}+2})=0$
$\Leftrightarrow x=0$
$(1-3\sqrt{4-x^{2}}-\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}+2})=0$
$\Leftrightarrow -3\sqrt{(2-x)(2+x)}+\frac{\sqrt{(2-x)(2+x)}+2-x}{\sqrt{4-x^{2}}+2}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{2-x}(-3\sqrt{2+x}+\frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}}{\sqrt{4-x^{2}}+2})=0$
$\Leftrightarrow x=2$
$-3\sqrt{2+x}+\frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}}{\sqrt{4-x^{2}}+2}=0$
Đến đậy không biết giải tiếp được không?