Chủ đề này có 22 trả lời

[thanhbinhlab]

Đây là đề thi ( file ảnh), còn nội dung thì em sẽ gửi lên sau.



De_thi_10D_1213_GiaDinh by thanhbinhlab, on Flickr

[henry0905]

Đây là đề thi ( file ảnh), còn nội dung thì em sẽ gửi lên sau.



De_thi_10D_1213_GiaDinh by thanhbinhlab, on Flickr

Đề này khá dễ
Chém câu dễ nhất
4)$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(x+1)+y(y-2)=1 & \\ x(x+1)y(y-2)=-2 & \end{matrix}\right.$
Vậy x(x+1) và y(y-2) là 2 nghiệm của phương trình:
$a^{2}-a-2=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(a+1)=0$
Vậy$\left\{\begin{matrix} x(x+1)=2 & \\ y(y-2)=-1 & \end{matrix}\right.$ hay $\left\{\begin{matrix} x(x+1)=-1 & \\ y(y-2)=2 & \end{matrix}\right.$
6)
$P=\frac{x}{y}+xy+\frac{y}{x}+xy-xy\geq 2(x+y)-xy\geq 3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 06-08-2012 - 22:31

[triethuynhmath]

Đề Gia Định có vẻ nhẹ nhàng quá nhỉ,chem vui câu BĐT nào:
Áp dụng Cauchy 2 số có:
$\frac{x}{y}+xy\geq 2x,\frac{y}{x}+xy\geq 2y\Rightarrow \frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2xy\geq 2(x+y)=4\Rightarrow \frac{x}{y}+\frac{y}{x}+xy\geq 4-xy\geq 4-\frac{(x+y)^2}{4}=3(Q.E.D)$

[Math Is Love]

Bài 2 quá dễ rồi:
ĐKXĐ:$x+\frac{3}{x}\geqslant 2$
Đặt $\sqrt{x+\frac{3}{x}}=y$
Ta có pt:
$y=y^{2}-2$
Giải pt ta được:y=2(loại y=-1)
Thay $y=x+\frac{3}{x}$ ta thu được x=$\sqrt{3}$

[thanhbinhlab]

Thực ra còn đề thi khối A với câu tìm cực trị thế này:

Cho x, y là 2 số thực dương với $x^{2}+y^{2}=2$
$C=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+xy$
Tìm GTNN của C, dấu bằng xảy ra khi nào?

Câu này giống câu 6 đề thi khối D nhưng điều kiện khác, ai giúp em với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhbinhlab: 06-08-2012 - 22:34

[triethuynhmath]

Bài 3:
DKXD:
$x+\frac{3}{x}\geq 0,x\neq 0$
Đặt $a=\sqrt{x+\frac{3}{x}}$ Pt đã cho trở thành:
$a^2-a-2=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}a=2 \\ a=-1(L) \end{bmatrix}\Leftrightarrow x+\frac{3}{x}=4\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=1 \\ x=3(Q.E.D) \end{bmatrix}$

[hoangtrong2305]

Chém câu 6

$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+xy=\frac{(x+y)^{2}-2xy}{xy}+xy=\frac{4-2xy}{xy}+xy=\frac{4}{xy}+xy-2\geq 3$

Đẳng thức xảy ra khi $\frac{4}{xy}={xy}$

[triethuynhmath]

Đây là đề thi ( file ảnh), còn nội dung thì em sẽ gửi lên sau.



De_thi_10D_1213_GiaDinh by thanhbinhlab, on Flickr

Bài 1:
$A=\sqrt{x}-\sqrt{y}\Rightarrow \frac{A}{B}=x-y=1$

[thanhbinhlab]

Ai giúp em câu 6 nhưng đổi điều kiện thành $x^{2}+y^{2}=2$ đi

[triethuynhmath]

Ai giúp em câu 6 nhưng đổi điều kiện thành $x^{2}+y^{2}=2$ đi

Từ điều kien biểu thức thành $\frac{2}{ab}+ab=2ab+\frac{2}{ab}-ab\geq 4-\frac{a^2+b^2}{2}=4-1=3(Q.E.D)$

[henry0905]

Bài 2 quá dễ rồi:
ĐKXĐ:$x+\frac{3}{x}\geqslant 2$
Đặt $\sqrt{x+\frac{3}{x}}=y$
Ta có pt:
$y=y^{2}-2$
Giải pt ta được:y=2(loại y=-1)
Thay $y=x+\frac{3}{x}$ ta thu được x=$\sqrt{3}$

Bài 3 chứ chú
Bài 2:
$\Delta =4m^{2}+4m+1-4m+4.1006=4m^{2}+4.1006+1> 0$
b) $C=x_{1}+x_{2}-2x_{1}x_{2}=2m+1-2m+2.1006=1+2.1006$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 06-08-2012 - 22:43

[triethuynhmath]

Bào 6 khá nhiều cách,ngoài cách của mình đã trình bày ở trên và cách của anh trọng,mình xin nêu cách khác:
Áp dụng:
$a+b+c\geq \sqrt{3(ab+bc+ca)}\Rightarrow \frac{x}{y}+\frac{y}{x}+xy\geq \sqrt{3(1+x+y)}=\sqrt{9}=3(Q.E.D)$

[thanhbinhlab]

cảm ơn các anh nhiều lắm

thằng bạn em nó cứ tính C ra 2 căn 2 nhưng lại không biết dấu bằng xảy ra lúc nào

[triethuynhmath]

Bài 5:
Thay trực tiếp vào ra được:
$\left\{\begin{matrix}m^2+3m-10=0 \\ 2m^2-5m+2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 06-08-2012 - 22:42

[thanhbinhlab]

P/s: Đề này dễ hơn cả đề tuyển sinh 10 TPHCM

Khối D khó ở văn với anh chứ ai lại khó ở toán bao giờ

[henry0905]

7) a)Ta có: $\widehat{DAE}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}$
$\Rightarrow$ AEHD là hình chữ nhật
DE=AH=4.8
b) $\widehat{ADE}=\widehat{AHE}=\widehat{ACB}$
$\Rightarrow$ tứ giác DECB nội tiếp
P/s: Mình không đọc kĩ là đề 10D, xin lỗi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 06-08-2012 - 22:47

[hoangtrong2305]

Thực ra còn đề thi khối A với câu tìm cực trị thế này:

Cho x, y là 2 số thực dương với $x^{2}+y^{2}=2$
$C=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+xy$
Tìm GTNN của C, dấu bằng xảy ra khi nào?

Câu này giống câu 6 đề thi khối D nhưng điều kiện khác, ai giúp em với

$C=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+xy$

$C=\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+xy=\frac{2}{xy}+xy\geq 2\sqrt{2}$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \frac{2}{xy}=xy$

[triethuynhmath]

$C=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+xy$

$C=\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+xy=\frac{2}{xy}+xy\geq 2\sqrt{2}$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \frac{2}{xy}=xy$

Ơ anh đùa à anh Trọng anh ép như trên em giải ra dấu "=" thấy vô nghiệm mà,em thấy giải như em mới ra dấu = tại $x=y=1$ chứ?

[thanhbinhlab]

$C=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+xy$

$C=\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+xy=\frac{2}{xy}+xy\geq 2\sqrt{2}$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \frac{2}{xy}=xy$

Anh Trọng giải giống thằng bạn em rồi, có điều sau đó anh không thể tìm đc x,y đề C có giá trị nhỏ nhất đâu anh.

[tran thanh binh dv class]

Thực ra còn đề thi khối A với câu tìm cực trị thế này:

Cho x, y là 2 số thực dương với $x^{2}+y^{2}=2$
$C=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+xy$
Tìm GTNN của C, dấu bằng xảy ra khi nào?

Câu này giống câu 6 đề thi khối D nhưng điều kiện khác, ai giúp em với

$VT\Leftrightarrow \frac{2}{xy}+xy=\frac{1}{xy}+(\frac{1}{xy}+xy)\geq 1+2=3$(vì $2=x^2+y^2\geq 2xy\Rightarrow xy\leq 1$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tran thanh binh dv class: 07-08-2012 - 14:53