Chủ đề này có 11 trả lời

[Mrnhan]

Nếu dãy số phương trình đặc trưng có nghiệm kép thì phải làm như thế nào?
Ví dụ: $u_{n+1}+2u_{n}+u_{n-1}+m=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 07-08-2012 - 19:15

[NGOCTIEN_A1_DQH]

nếu dãy số phương trình đặc trưng có nghiệm kép thì phải làm như thế nào?
ví dụ: $u_{n+1}+2u_{n}+u_{n-1}+m=0$

giả sử dãy số có nghiệm kép là $ \lambda$ thì CTTQ có dạng:

$ x_n= (a+b.n)\lambda^n $

[Mrnhan]

giả sử dãy số có nghiệm kép là $ \lambda$ thì CTTQ có dạng:

$ x_n= (a+b.n)\lambda^n $

nói chung cái này hình như không đúng
vd:$u_{0}=1, u_{1}=4$
$u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1}-2=0$
nếu mà làm như trên thì $u_{n}=1+3n$
nhưng kết quả lại $u_{n}=(1+n)^2$
vậy vô lí không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangtuNhanAnh: 07-08-2012 - 15:40

[minhdat881439]

giả sử dãy số có nghiệm kép là $ \lambda$ thì CTTQ có dạng:

$ x_n= (a+b.n)\lambda^n $

cho em hỏi a và b đây là nghiệm của pt ta quy về từ dãy à

[NGOCTIEN_A1_DQH]

cho em hỏi a và b đây là nghiệm của pt ta quy về từ dãy à

không, $ a,b $ là 2 hằng số, nó phụ thuộc vào các giá trị đầu của dãy, tức là tìm dc CTTQ rồi thì chỉ cần thay 2 giá trị đầu của dãy vào rồi tìm giải hệ tìm a,b thôi

[Mrnhan]

không, $ a,b $ là 2 hằng số, nó phụ thuộc vào các giá trị đầu của dãy, tức là tìm dc CTTQ rồi thì chỉ cần thay 2 giá trị đầu của dãy vào rồi tìm giải hệ tìm a,b thôi

trả lời câu ỏi em tề! nếu làm như vậy em thấy vô lí
vậy em làm sai hay ac ko đúng và có cách khác không?

[Crystal]

trả lời câu ỏi em tề! nếu làm như vậy em thấy vô lí
vậy em làm sai hay ac ko đúng và có cách khác không?

Chỉ đơn giản là công thức mà Tiến đưa ra chỉ áp dụng cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 thuần nhất. Tức nó có dạng:
\[A{x_{n + 2}} + B{x_{n + 1}} + C{x_n} = 0\]
Bài toán mà em đưa ra lại không thuộc loại này (bài trên là phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 không thuần nhất) nên tất nhiên là không đúng rồi.

Để chính xác thì em cần phải tìm thêm nghiệm riêng của $f\left( n \right) = 2$. Xem đây là đa thức bậc $0$ đối với $n$.

[Mrnhan]

Chỉ đơn giản là công thức mà Tiến đưa ra chỉ áp dụng cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 thuần nhất. Tức nó có dạng:
\[A{x_{n + 2}} + B{x_{n + 1}} + C{x_n} = 0\]
Bài toán mà em đưa ra lại không thuộc loại này (bài trên là phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 không thuần nhất) nên tất nhiên là không đúng rồi.

Để chính xác thì em cần phải tìm thêm nghiệm riêng của $f\left( n \right) = 2$. Xem đây là đa thức bậc $0$ đối với $n$.

câu hỏi của em có thuần nhất mô có m là số bất kì đó nên em mới thắc mắc tí

[Crystal]

câu hỏi của em có thuần nhất mô có m là số bất kì đó nên em mới thắc mắc tí

Thì là vì không thuần nhất nên nếu áp dụng công thức của bạn Tiến nêu ra là sai. Em hiểu chứ! Do đó mới có đoạn tìm nghiệm riêng của $f\left( n \right) = 2$

Mong em xem kĩ trước khi có ý kiến.

[Mrnhan]

Thì là vì không thuần nhất nên nếu áp dụng công thức của bạn Tiến nêu ra là sai. Em hiểu chứ! Do đó mới có đoạn tìm nghiệm riêng của $f\left( n \right) = 2$

Mong em xem kĩ trước khi có ý kiến.

thế cho em hỏi câu này tí(giải thik cụ thể tí nha):
$u_{1}=2$
$u_{n+1}=u_{n}^{3}+3u_{n}^{2}-3$
công thức tổng quát

[Crystal]

thế cho em hỏi câu này tí(giải thik cụ thể tí nha):
$u_{1}=2$
$u_{n+1}=u_{n}^{3}+3u_{n}^{2}-3$
công thức tổng quát

Đây không phải là phương trình sai phân tuyến tinh em nhé! Do đó nó không có phương trình đặc trưng. Phải biến đổi bằng phương pháp sơ cấp!

[Mrnhan]

Đây không phải là phương trình sai phân tuyến tinh em nhé! Do đó nó không có phương trình đặc trưng. Phải biến đổi bằng phương pháp sơ cấp!

cái này em cũng biết!
vậy anh thử biến đổi và đưa ra phương trình(giải thích tại sao có pt trình luôn nhé)