Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$
#1
Đã gửi 07-08-2012 - 17:53
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 07-08-2012 - 18:09
Ta có:Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$
$C=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+1994 \ge 1994$
Vậy $C_{Min}=1994$
- ducthinh26032011 và yellow thích
Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực
#3
Đã gửi 07-08-2012 - 18:12
$=x^{2}+y^{2}+z^{2}+1+2xz-2yz-2x-2z-2yz+2y+y^{2}+2z^{2}-6z-4y+2yz+1999$Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$
$=x^{2}+y^{2}+z^{2}+1+2xz-2yz-2x-2z-2yz+2y+y^{2}+2z^{2}-6z-4y+2yz+1999 =(x+z-y-1)^{2}+(y+z-2)^{2}+(z-1)^{2}+1994\geq 1994$
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1
=$=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}+1994$Ta có:
$C=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+1994 \ge 1994$
Vậy $C_{Min}=1994$
Vẫn còn một dấu trừ nên $=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}$ chưa chắc $\geq 0$
P/s: Không cần phải xóa đâu, sai là phương pháp tốt nhất để rút kinh nghiệm mà.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WWW: 07-08-2012 - 18:41
- ducthinh26032011 yêu thích
#4
Đã gửi 07-08-2012 - 18:17
Nhờ mod vào xóa hộ mình bài này của mình, vì mình đã làm sai, anh henry0905 đã phát hiệnTa có:
$C=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+1994 \ge 1994$
Vậy $C_{Min}=1994$
=$=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}+1994$
Vẫn còn một dấu trừ nên $=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}$ chưa chắc $\geq 0$
Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực
#5
Đã gửi 07-08-2012 - 18:26
$C=\frac{(x-2y+1)^2}{2}+\frac{(x+2z-3)^2}{2}+(x-1)^2+1994 \geq 1994$Tìm Min của $C = x^2 + 2y^2 + 3z^2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$
$C=\frac{(x+3z-4)^2}{3}+\frac{(2x-3y+1)^2}{6}+\frac{(y-1)^2}{2}+1994 \geq 1994$
- WhjteShadow yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh