Chủ đề này có 2 trả lời

[manucian96]

Tính $\lim_{n\rightarrow +\infty }\left ( \frac{1}{2}-\frac{1}{3n} \right )^{n}$

[Crystal]

Tính $\lim_{n\rightarrow +\infty }\left ( \frac{1}{2}-\frac{1}{3n} \right )^{n}$

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{3n}}} \right)^n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{2^n}}}{\left( {1 - \frac{2}{{3n}}} \right)^n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{2^n}}}{\left( {1 - \frac{2}{{3n}}} \right)^{\left( { - \frac{{3n}}{2}} \right)\left( { - \frac{2}{3}} \right)}} = {e^{ - \frac{2}{3}}}\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{2^n}}} = 0\]
Vậy $\boxed{\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{3n}}} \right)}^n} = 0}$

[manucian96]

a nào giúp em chứng minh bằng nguyên lí kẹp được không