Chủ đề này có 23 trả lời

[khongghen]

Bài 15: Cho tam giác ABC và đường tròn tâm O. vẽ đường tròn tâm A, tâm B, tâm C bán kính AO, BO, CO. Trục đẳng phương của đường tròn tâm O và tâm A giao với BC tại P, trục đẳng phương của đường tròn tâm O tâm B giao với AC tại N, trục đẳng phương đường tròn tâm O tâm C giao với AB tại M. Chứng minh M, N,P thẳng hàng

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongghen: 14-09-2012 - 17:20

[khongghen]

Bài 16: Cho tam giác ABC, một điểm M di chuyển trên đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vẽ ba đường tròn tâm A, tâm B, tâm C. Bán kính AM,BM,CM khi đó ba giao điểm còn lại của các cặp đường tròn này sẽ thẳng hàng và đường thẳng này sẽ đi qua trực tâm tam giác ABC.

Nhận xét: Bài toán này có thể chứng minh được tương đương với đường thẳng sim sơn. Đường thẳng sim sơn là đường trung bình của đường thẳng này đối với điểm K. Qua bài này cũng có thể thấy được đường thẳng sim sơn tại K luôn đi qua trung điểm của NK (N là trực tâm)

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongghen: 15-09-2012 - 16:10

[khongghen]

Bài 17: Về đường tròn Euler. Đường tròn Euler sẽ được bổ sung thêm ba điểm nữa thành đường tròn 12 điểm. Ba điểm mới này sẽ được xác định theo cách sau. Trung điểm cạnh AB, AC hạ vuông góc với cạnh AC và AB tại N và M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường trung tuyến ứng với đỉnh A ta sẽ xác định được điểm thứ 10. Tương tự ta sẽ xác định được điểm thứ 11 và 12

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongghen: 15-09-2012 - 20:34

[khongghen]

Bài 18: Chứng minh rằng khi bốn đường tròn bằng nhau đồng quy thì các điểm nối của các giao điểm còn lại của các cặp đường tròn kề nhau sẽ tạo thành một hình bình hành(như hình vẽ)

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongghen: 16-09-2012 - 23:28