Chủ đề này có 4 trả lời

[Nguyễn Văn Bảo Kiên]

1. Cho $cd\neq 0 , c^{2} \neq d, \frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
CMR:a) $\frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$
b) $(\frac{a+b}{c+d})^{2}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$
c) Hãy đề xuất và giải bài tập tổng quát của $b$
2. Cho $abc\neq 0, b^{2}=ac$
a) CMR: $\frac{a}{c}=\frac{(a+2012b)^{2}}{(b+2012c)^{2}}$
b) Hãy đề xuất và giải bài tập tổng quát
3. CMR: nếu $a+c=2b, 2bd=c(b+d), bd\neq 0$ thì $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

[Tru09]

1. Cho $cd\neq 0 , c^{2} \neq d, \frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
CMR:a) $\frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$
b) $(\frac{a+b}{c+d})^{2}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$
c) Hãy đề xuất và giải bài tập tổng quát của $b$
2. Cho $abc\neq 0, b^{2}=ac$
a) CMR: $\frac{a}{c}=\frac{(a+2012b)^{2}}{(b+2012c)^{2}}$
b) Hãy đề xuất và giải bài tập tổng quát
3. CMR: nếu $a+c=2b, 2bd=c(b+d), bd\neq 0$ thì $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Chém ngay bài đầu nào:
Bài 1
a,vì $\frac{a}{b} =\frac{c}{d} \rightarrow \frac{ac}{bc} =\frac{a^2}{b^2} =\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$
b,vì $\frac{a}{b} =\frac{c}{d} \rightarrow \frac{a}{c} =\frac{b}{d} =\frac{a+b}{c+d} \rightarrow (\frac{a+b}{c+d})^2 =\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$
Bài 2:
$\frac{b}{c} =\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}}$
$\rightarrow (\frac{b}{c})^2= (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}})^2 =\frac{a}{c}$
Tương tự $(\frac{a}{b})^2 =\frac{a}{c}$
Vậy $\rightarrow \frac{b}{c} =\frac{a}{b} =\frac{2012b}{2012c} =\frac{a+2012b}{b+2012c}$
$\rightarrow \frac{a}{c} =(\frac{a+2012b}{b+2012c})^2$
Câu cuối:
từ giả thiết $\rightarrow (a+c)d =2bd =c(b+d)$
$\rightarrow ad+cd =cb+cd$
$\rightarrow ad =bc$
$\rightarrow \frac{a}{b} =\frac{c}{d} :\text{d,b $\neq$ 0}$
_______________
@Mod: có vẻ bạn cố tình không hiểu những gì mình nhắc nhở. Mình đã bảo là đừng có cố tình làm ra nhiều post, có vẻ như bạn "bắt thóp" được một lỗi nhỏ của diễn đàn là khi viết bài rồi xóa đi ssố bài viết vẫn không giảm nên bạn cố tình spam post phải không. Đây cũng là lần cuối cùng mình nhắc nhở bạn về việc cố tình "đẻ" ra nhiều post như thế này.
Cảnh cáo lần cuối cùng /!\

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 14-08-2012 - 09:57

[Nguyễn Văn Bảo Kiên]

Chém ngay bài đầu nào:
Bài 1
a,vì $\frac{a}{b} =\frac{c}{d} \rightarrow \frac{ac}{bc} =\frac{a^2}{b^2} =\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}

Đề là $\frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$ chứ ko phải $\frac{ac}{bc}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$ đâu bạn

[Tru09]

Đề là $\frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$ chứ ko phải $\frac{ac}{bc}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$ đâu bạn

Coi như bài trên của mình là 1 bài a' chẳng hạn
Mình làm thêm bài này nữa :
Từ giả thiết $\rightarrow\frac{a}{c} =\frac{b}{d} $
$\rightarrow \frac{ab}{cd} =\frac{a^2}{c^2} =\frac{b^2}{d^2} =\frac{a^2 +b^2}{c^2+d^2}$

[C a c t u s]

3. CMR: nếu $a+c=2b, 2bd=c(b+d), bd\neq 0$ thì $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Cách khác bài cuối
Giải:
Thay $a+c=2b$ vào $2bd=c(b+d)$ ta được:
$(a+c).d=c(b+d) \rightarrow \frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}$
$\rightarrow \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 16-08-2012 - 11:07