Chủ đề này có 1 trả lời

[tranquocluat_ht]

Xét tính khả tích Riman và Lơbe trên [0;1] của hàm [TEX]f(x)=n^a[/TEX] với [TEX]\frac{1}{n+1}<x \le \frac{1}{n}[/TEX]; f(x)=0 nếu x=0.

[funcalys]

Xét tính khả tích Riemann và Lebesgue trên [0;1] của hàm $f(x)=n^a$ với$\frac{1}{n+1}<x \le \frac{1}{n}$; $f(x)=0$ nếu $x=0$.

$\int _{\left [ 0,1 \right ]}f=\lim \sum_{k=1}^{n}k^{a}\mu \left ( \left ( \frac{1}{k+1},\frac{1}{k} \right ) \right )=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^{a}}{k(k+1)}$, vậy $f$ khả tích Lebesgue khi $a<-1$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bbvipbb: 10-02-2013 - 08:38