Chủ đề này có 3 trả lời

[tieulyly1995]

Giải PT :
$log_{x}(x+1)= log \frac{3}{2}$

[robin997]

Giải PT :
$log_{x}(x+1)= log \frac{3}{2}$

-ĐK: $\begin{cases}
& \ x> 0 \\
& \ x\neq 1
\end{cases}$
-Xét hàm số: $f(x)=log_x(x+1)$
-Lấy đạo hàm, ta có:
$f'(x)=\frac{xlnx-(x+1)ln(x+1)}{ln^2x(x^2+x)}$$<0$
Lâp bảng khảo sát đồ thị:
$x:0\rightarrow 1\Rightarrow f(x):0\rightarrow -\bowtie $
$x:1\rightarrow +\bowtie \Rightarrow f(x):+\bowtie \rightarrow 1$ (Do $\lim_{x\rightarrow +\bowtie }f(x)=1$)
-Mà: $0< log\frac{3}{2} <1$
-Nên pt trên vô nghiệm
________
srr về cái latex ^^,

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 15-08-2012 - 01:31

[vo van duc]

Làm sao em có được biêu thức tính đạo hàm này vây? Giải thích cho tôi với!
..........................

[alex_hoang]

Làm sao em có được biêu thức tính đạo hàm này vây? Giải thích cho tôi với!
..........................

Không có gì khó hiểu đâu anh bởi vì ta có công thức sau đây
\[{\log _x}(x + 1) = \frac{{\ln (x + 1)}}{{\ln x}}\]