Giải PT :
$log_{x}(x+1)= log \frac{3}{2}$
Giải PT : $log_{x}(x+1)= log \frac{3}{2}$
Bắt đầu bởi tieulyly1995, 15-08-2012 - 00:20
#1
Đã gửi 15-08-2012 - 00:20
#2
Đã gửi 15-08-2012 - 01:24
-ĐK: $\begin{cases}Giải PT :
$log_{x}(x+1)= log \frac{3}{2}$
& \ x> 0 \\
& \ x\neq 1
\end{cases}$
-Xét hàm số: $f(x)=log_x(x+1)$
-Lấy đạo hàm, ta có:
$f'(x)=\frac{xlnx-(x+1)ln(x+1)}{ln^2x(x^2+x)}$$<0$
Lâp bảng khảo sát đồ thị:
$x:0\rightarrow 1\Rightarrow f(x):0\rightarrow -\bowtie $
$x:1\rightarrow +\bowtie \Rightarrow f(x):+\bowtie \rightarrow 1$ (Do $\lim_{x\rightarrow +\bowtie }f(x)=1$)
-Mà: $0< log\frac{3}{2} <1$
-Nên pt trên vô nghiệm
________
srr về cái latex ^^,
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 15-08-2012 - 01:31
^^~
#3
Đã gửi 15-08-2012 - 09:19
#4
Đã gửi 15-08-2012 - 09:33
Không có gì khó hiểu đâu anh bởi vì ta có công thức sau đâyLàm sao em có được biêu thức tính đạo hàm này vây? Giải thích cho tôi với!
..........................
\[{\log _x}(x + 1) = \frac{{\ln (x + 1)}}{{\ln x}}\]
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh