Chứng minh rằng:
$\sin \frac{A}{2}} \leq\frac{a}{b+c}
Edited by BlackSelena, 15-08-2012 - 20:38.
sin A/2 $\leq$ a/(b+c)
Started By gioanduyanh, 15-08-2012 - 20:34
#1
Posted 15-08-2012 - 20:34
gioanduyanh
-
- Thành viên
-
- 4 posts
Lính mới
Cho $\Delta$ABC có $BC=a, AC=b, Ab=c$.
Chứng minh rằng:
$\sin \frac{A}{2}} \leq\frac{a}{b+c}
Chứng minh rằng:
$\sin \frac{A}{2}} \leq\frac{a}{b+c}
#2
Posted 15-08-2012 - 20:46
A1Nguyen
-
- Thành viên
-
- 7 posts
Lính mới
Cậu kẻ AD là phân giác của góc A, BH,CK là đường vuông góc tới AD (H,K thuộc AD).
Ta có:
sin $\dfrac{A}{2} = \dfrac{BH}{AB} = \dfrac{CK}{AC} = \dfrac{BH+CK}{AB+AC}.$ bé hơn hoặc bằng $\dfrac{BC}{AB+AC}. $.
Vậy điều phải chứng minh. Dấu "=" khi tam giác ABC cân.
Ta có:
sin $\dfrac{A}{2} = \dfrac{BH}{AB} = \dfrac{CK}{AC} = \dfrac{BH+CK}{AB+AC}.$ bé hơn hoặc bằng $\dfrac{BC}{AB+AC}. $.
Vậy điều phải chứng minh. Dấu "=" khi tam giác ABC cân.
Edited by A1Nguyen, 15-08-2012 - 20:47.
- gioanduyanh and BlackSelena like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
