Chủ đề này có 1 trả lời

[tkvn97]

Bài toán .Tích phân :
$Z = \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{xcos^{4}(\pi -x)}{cos^{4}(x-\frac{3\pi }{2})+sin^{4}(x+\frac{3\pi }{2})-1}dx$

[robin997]

Bài toán .Tích phân :
$Z = \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{xcos^{4}(\pi -x)}{cos^{4}(x-\frac{3\pi }{2})+sin^{4}(x+\frac{3\pi }{2})-1}dx$

Bài này trước nhá bợn Tk ^^,~
-Tính nguyên hàm trước hen: Lấy
$I=\int \frac{xcos^{4}(\pi -x)}{cos^{4}(x-\frac{3\pi }{2})+sin^{4}(x+\frac{3\pi }{2})-1}dx=\frac{-1}{2} \int(xcot^2x)dx $
-Đặt $da=cot^2xdx\Leftrightarrow a=-cotx-x$
-Khi đó:
$\Rightarrow (-2)I=x(-cotx-x)+\int x.dx+\int cotx.dx\\=-\frac{x^2}{2}-xcotx+ln \left| sinx\right| +c$
...Có nguyên hàm rồi thì thế vào mà tính nhỉ~~~ :")