Chủ đề này có 1 trả lời

[nhuquynhdinh]

Bài 1: Cho 3 đường tròn $(O;r);(O_{1};r_{1}); (O_{2};R)$ với $r>r_{1}$ tiếp xúc ngoài từng đôi một. Tìm độ dài của dây AB là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn $(O)$ và $(O_{1})$ cắt đương tròn$(O_{2})$.
Bài 2: Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có tâm $O$; bán kính $R$. Vẽ đường tròn tâm $O_{1}$ tiếp xúc với 2 cạnh $AB$;$AC$ của tam giác và đường tròn $(O)$. Tính khoảng cách từ $O_{1}$ đến B theo R.
Bài 3: Cho hình bình hành ACBD. Đường tròn $(O_{1};R)$ đi qua A và B; đường tròn $(O_{2}; R)$ đi qua 2 điểm B và C. Giả sử $(O{1})$ và $(O_{2})$ cắt nhau tại điểm thứ hai M. Chứng minh rằng bán kính đương tròn ngoại tiếp tam giác ADM cũng bằng R.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở C. Vẽ đường thẳng đi qua trung điểm $E$ của $CB$ và tâm $O$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ cắt cạnh $CA$ tại $M$. Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh $AC$; $CB$; $BA$ tại $P$; $L$; $K$. Đường cao $CH$ cắt $PK$ tại $N$. Chứng minh $CN=CM$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhuquynhdinh: 19-08-2012 - 08:17

[Tru09]

Bài 2 :
Bài làm:
Dễ thấy Vì (O_1) tiếp xúc AB ,AC
$\Rightarrow O_1 .O,A :\text{thẳng hàng}$
Bên cạnh đó Dễ dàng CM :AH =AF
$\Rightarrow HG =FG :\text{Qua tam giác bằng nhau}$
Mà $\angle HO_1F =2\angle HGF =360^o -90^o -90^o -60^o =120^o$
$\Rightarrow \angle HGF =60^o$
$\Rightarrow \Delta HGF :\text{Đều}$
Dễ dàng cm :$AHGF :\text{hình thoi}$
$\Rightarrow H,O,F :\text{thẳng hàng}$
Dễ thấy :$OI =\frac{R}{2}$
$OO_1=\frac{R}{3}$
$\Rightarrow OI =\frac{R}{6}$
$\Rightarrow O_1B=\sqrt{\frac{R^2}{36} +\frac{3R^2}{4}}=\sqrt{\frac{7}{9}}R$
---------------------
Mình tính nhẩm , Nếu tính sai mong các bạn thông cảm

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tru09: 19-08-2012 - 09:22