Chủ đề này có 4 trả lời

[nhuquynhdinh]

bài 1: Cho tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm $O$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Gọi $M$ là hình chiếu của $D$ trên đường thẳng $EF$. Vẽ đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác $BMC$. Chứng minh $M,I,D$ thẳng hàng
bài 2: Cho đường tròn $(O;R)$ tiếp xúc trong đường tròn $(O';R')$ với $R'>R$ tại điểm $A$. Đường thẳng nối tâm $OO'$ cắt hai đường tròn ấy lần lượt tại điểm thứ hai $B;B'$. Chứng minh rằng tiếp tuyến chung ngoài của các đường tròn đường kính $OO', BB'$ đi qua $A$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhuquynhdinh: 20-08-2012 - 17:25

[Tru09]

bài 1: Cho tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm $O$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Gọi $M$ là hình chiếu của $D$ trên đường thẳng $EF$. Vẽ đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh $M,I,D$ thẳng hàng

2 Điều này là sao bạn :|
Nếu là (I) ngoại tiếp , (O) nội tiếp thì :
Hình vẽ thể hiện ngay cái sai đề :|

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 20-08-2012 - 18:58

[nhuquynhdinh]

2 Điều này là sao bạn :|
Nếu là (I) ngoại tiếp , (O) nội tiếp thì :
Hình vẽ thể hiện ngay cái sai đề :|

sorry bạn, mình đã sửa lại đề rồi

[Tru09]

bài 1: Cho tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm $O$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Gọi $M$ là hình chiếu của $D$ trên đường thẳng $EF$. Vẽ đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác $BMC$. Chứng minh $M,I,D$ thẳng hàng
bài 2: Cho đường tròn $(O;R)$ tiếp xúc trong đường tròn $(O';R')$ với $R'>R$ tại điểm $A$. Đường thẳng nối tâm $OO'$ cắt hai đường tròn ấy lần lượt tại điểm thứ hai $B;B'$. Chứng minh rằng tiếp tuyến chung ngoài của các đường tròn đường kính $OO', BB'$ đi qua $A$

Nếu đề như vậy thì mình măm thôi :
Bài làm :

Kẻ $ BJ ,CL\perp FE$
Dễ thấy $BJLC :\text{HÌnh thang vuông}$
$\Rightarrow \frac{BJ}{CL} =\frac{JM}{ML} (1)$
Dễ thấy $\Delta BJF $~$\Delta CLE:\text{g-g}$
$\Rightarrow \frac{JF}{EL}=\frac{JB}{JC} (2)$
Từ $(1) $và $(2)$$ \Rightarrow \frac{JF}{EL}=\frac{JM}{ML}$
Mà $EL \neq ML$
$\Rightarrow \frac{JF}{EL}=\frac{JM}{ML} =\frac{FM}{ME}=\frac{JB}{JC}=\frac{BF}{CE}$
Xét $\Delta BFM$ và $\Delta CEM$ có :
$\angle BFM =\angle CEM$
$\frac{FM}{ME}=\frac{BF}{CE}$
$\Rightarrow \Delta BFM$ ~$\Delta CEM$
$\Rightarrow \angle FMB =\angle EMC$
$\Rightarrow \angle BMD =\angle CMD$
$\Rightarrow MD :\text{Tia phân giác của $\angle BMC$}$
$\Rightarrow I ,M ,D :\text{thẳng hàng}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 20-08-2012 - 19:01

[BlackSelena]

Bài làm của bạn tru09 đã có ở đây
Lần sau bạn chỉ cần trích dẫn link là được mà .