Chủ đề này có 1 trả lời

[frazier]

1. Cho $a+b+c=1$. Chứng minh rằng: $\dfrac{1}{3^a}+ \dfrac{1}{3^b}+\dfrac{1}{3^c}\leq 3.(\dfrac{a}{3^a} + \dfrac{b}{3^b}+ \dfrac{c}{3^c})$.

2. Tìm $GTLN$ của $S=2x+y$. Biết $log_{x^2 +2y^2}(2x +y)\geq 1$.

3. Cho $a,b,c>1$. Chứng minh rằng: $log_a(bc) +log_b(ac) +log_c(ab) \leq 4.(log_bc(a) +log_ac(b)+ log_ba(c)$.

4. Cho $a,b,c >1$ và $a+b+c=9$. Chứng minh rằng: $\dfrac{{log_b(a)}^2}{a +b} + \dfrac{{log_c(b)}^2}{b +c} +\dfrac{{log_a(c)}^2}{a c} \leq \dfrac{1}{2} $.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 21-08-2012 - 17:40

[Ispectorgadget]

Bài 1 sai đề rồi bạn xem lời giải ở đây