Chủ đề này có 2 trả lời

[minhson95]

GHPT:

$\left\{\begin{matrix}xy-3x-2y=16 \\ x^2+y^2-2x-4y=33& \end{matrix}\right.$

[tieulyly1995]

GHPT:

$\left\{\begin{matrix}xy-3x-2y=16 (1) \\ x^2+y^2-2x-4y=33(2)& \end{matrix}\right.$

Ta có : $(1).2 +(2)= (x+y-4)^{2}= 81$
p/s: mấy bài của bạn trên diễn đàn xuất hiện nhiều rồi

[Crystal]

GHPT:

$\left\{\begin{matrix}xy-3x-2y=16 \\ x^2+y^2-2x-4y=33& \end{matrix}\right.$

Một cách khác nhé.

Hệ phương trình đã cho tương đương với: $\left\{ \begin{array}{l}
xy - 3x - 2y = 16\\
{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 38
\end{array} \right.$

Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
u = x - 1\\
v = y - 2
\end{array} \right. \Rightarrow xy - 3x - 2y = \left( {u + 1} \right)\left( {v + 2} \right) - 3\left( {u + 1} \right) - 2\left( {v + 2} \right) = uv - \left( {u + v} \right) - 5$

Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}
uv - \left( {u + v} \right) = 21\\
{u^2} + {v^2} = 38
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
uv - \left( {u + v} \right) = 21\\
{\left( {u + v} \right)^2} - 2uv = 38
\end{array} \right.\]
Đến đây bạn đặt tổng tích rồi giải tiếp.