2, $2+3^{x^{3}-1}\geq 3^{\frac{x^{3+2}}{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le anh tu: 25-08-2012 - 08:45
CMR: phương trình $x^2+x+1=(x+1)\sqrt{9-x^2}$ có đúng 2 nghiệm phân biệt
Bắt đầu bởi le anh tu, 25-08-2012 - 08:44
#1
Đã gửi 25-08-2012 - 08:44
le anh tu
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
CMR: 1, phương trình $x^2+x+1=(x+1)\sqrt{9-x^2}$ có đúng 2 nghiệm phân biệt
2, $2+3^{x^{3}-1}\geq 3^{\frac{x^{3+2}}{3}}$
2, $2+3^{x^{3}-1}\geq 3^{\frac{x^{3+2}}{3}}$
#2
Đã gửi 25-08-2012 - 09:27
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
CMR: 1, phương trình $x^2+x+1=(x+1)\sqrt{9-x^2}$ có đúng 2 nghiệm phân biệt
2, $2+3^{x^{3}-1}\geq 3^{\frac{x^{3+2}}{3}}$
Bài 1: Có thể giải phương trình trực tiếp.
Bài 2:
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
\[2 + {3^{{x^3} - 1}} = 1 + 1 + {3^{{x^3} - 1}} \ge 3\sqrt[3]{{{3^{{x^3} - 1}}}} = {3.3^{\frac{{{x^3} - 1}}{3}}} = {3^{\frac{{{x^3} - 1}}{3} + 1}} = {3^{\frac{{{x^3} + 2}}{3}}}\]
Đẳng thức xảy ra $ \Leftrightarrow x = 1$. Ta có đpcm.
- Phạm Hữu Bảo Chung, le anh tu, L Lawliet và 3 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 26-08-2012 - 16:09
le anh tu
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
có cách nào dùng tính chất của hàm số liên tục để giải ko ạ?Bài 1: Có thể giải phương trình trực tiếp.
Bài 2:
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
\[2 + {3^{{x^3} - 1}} = 1 + 1 + {3^{{x^3} - 1}} \ge 3\sqrt[3]{{{3^{{x^3} - 1}}}} = {3.3^{\frac{{{x^3} - 1}}{3}}} = {3^{\frac{{{x^3} - 1}}{3} + 1}} = {3^{\frac{{{x^3} + 2}}{3}}}\]
Đẳng thức xảy ra $ \Leftrightarrow x = 1$. Ta có đpcm.
#4
Đã gửi 26-08-2012 - 16:12
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
có cách nào dùng tính chất của hàm số liên tục để giải ko ạ?
Ý bạn là giải bài 1 hay bài 2?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
