Chủ đề này có 6 trả lời

[nguyen phat tai]

tính tích phân $I = \int_{1}^{e^{\pi}}\cos(ln(x))dx$
em làm đặt $t = ln(x) \rightarrow x=e^t...$. thầy em bảo sai, vì không được dùng hàm ngược, các anh giải thích zum e vấn đề này với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phat tai: 26-08-2012 - 21:31

[Crystal]

tính tích phân $I = \int_{0}^{e^{\pi}}\cos(ln(x))dx$
em làm đặt $t = ln(x) \rightarrow x=e^t...$. thầy em bảo sai, vì không được dùng hàm ngược, các anh giải thích zum e vấn đề này với

Sai ở đây không phải là dùng hàm ngược mà là ở cận $x=0$ đó.

Nếu đặt như vậy thì khi đổi cận, hàm $\ln x$ không xác định tại $x=0$.

Hàm ngược đã được đề cập trong chương trình THPT nên có thể dùng.

[nguyen phat tai]

em viết nhầm, cận dưới là 1

[Crystal]

em viết nhầm, cận dưới là 1

Nếu thế thì có thể đặt như bạn được chứ nhỉ.

Vấn đề này nhờ các thầy cô trong nghề giải thích là hợp lí nhất!

---------
Chính xác là có thể dùng hàm ngược. Nếu không được dùng thế tại sao trong lượng giác lại có các khái niệm $\arcsin x,\arccos x,\arctan x,arc\cot x,...$ là hàm ngược của các hàm số $\sin x,\cos x,\tan x,\cot x$.

[nguyen phat tai]

Nếu thế thì có thể đặt như bạn được chứ nhỉ.

Vấn đề này nhờ các thầy cô trong nghề giải thích là hợp lí nhất!

---------
Chính xác là có thể dùng hàm ngược. Nếu không được dùng thế tại sao trong lượng giác lại có các khái niệm $\arcsin x,\arccos x,\arctan x,arc\cot x,...$ là hàm ngược của các hàm số $\sin x,\cos x,\tan x,\cot x$.

Thầy nói cần phải có điều kiện song ánh :-|, khó đỡ , thầy em khó lắm

[CD13]

Không cần phải thế chứ! Điều kiện song ánh à? Nó đã song ánh rồi đấy thôi, với $x \in [1;e^{\pi}]$ thì hàm $\ln x$ đã song ánh rồi!

[NosoZ]

Theo mình thì bạn cứ giải cách khác cho ra kết quả. Sau đó cứ hỏi thầy: Tại sao sai? Tại sao không sử dụng được hàm ngược?...
Thầy khó thì cũng phải giải thích cho hai năm rõ mười, nếu không thì......mình cũng không đỡ được thầy của bạn.