Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 30-08-2012 - 20:06
#1
Đã gửi 30-08-2012 - 20:00
baybay1
-
- Thành viên
-
- 74 Bài viết
Hạ sĩ
Biết đa thức $f(x)$ chia cho $x -1$ dư $1$, chia cho $x^3 + 1$ dư $x^2 + x +1$. Tìm đa thức dư khi chia $f(x)$ cho $(x - 1)(x^3 + 1).
#2
Đã gửi 30-08-2012 - 20:42
nk0kckungtjnh
-
- Thành viên
-
- 254 Bài viết
Thượng sĩ
$f(x)=a(x-1)+1=b(x^{3}+1)+x^{2}+x+1$
$\Rightarrow f(x)-1=a(x-1)=b(x^{3}+1)+x^{2}+x $
$\Rightarrow (f(x)-1)b(x^{3}+1)=a(x-1)b(x^{3}+1)$
$\Rightarrow (f(x)-1)b(x^{3}+1)=f(x).b.x^{3}+f(x).b-x^{3}.b-b\vdots (x-1)(x^{3}+1)$
$\Rightarrow f(x).b.x^{3}$ chia (x-1)(x^{3}+1) dư: $x^{3}b-f(x)b+b$
=>> $f(x)$ chia (x-1)(x^{3}+1) dư: $\frac{-f(x).b+b.x^{3}+b}{bx^{3}}=$\frac{{x^{3}-f(x)+1}}{x^{3}}$
$\Rightarrow f(x)-1=a(x-1)=b(x^{3}+1)+x^{2}+x $
$\Rightarrow (f(x)-1)b(x^{3}+1)=a(x-1)b(x^{3}+1)$
$\Rightarrow (f(x)-1)b(x^{3}+1)=f(x).b.x^{3}+f(x).b-x^{3}.b-b\vdots (x-1)(x^{3}+1)$
$\Rightarrow f(x).b.x^{3}$ chia (x-1)(x^{3}+1) dư: $x^{3}b-f(x)b+b$
=>> $f(x)$ chia (x-1)(x^{3}+1) dư: $\frac{-f(x).b+b.x^{3}+b}{bx^{3}}=$\frac{{x^{3}-f(x)+1}}{x^{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 30-08-2012 - 21:00
- Tru09 yêu thích
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
#3
Đã gửi 03-09-2012 - 21:04
superbatman
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
Theo minh nghĩ, đa thức dư phải được tính rõ hơn, không chứa f(x)$f(x)=a(x-1)+1=b(x^{3}+1)+x^{2}+x+1$
$\Rightarrow f(x)-1=a(x-1)=b(x^{3}+1)+x^{2}+x $
$\Rightarrow (f(x)-1)b(x^{3}+1)=a(x-1)b(x^{3}+1)$
$\Rightarrow (f(x)-1)b(x^{3}+1)=f(x).b.x^{3}+f(x).b-x^{3}.b-b\vdots (x-1)(x^{3}+1)$
$\Rightarrow f(x).b.x^{3}$ chia (x-1)(x^{3}+1) dư: $x^{3}b-f(x)b+b$
=>> $f(x)$ chia (x-1)(x^{3}+1) dư: $\frac{-f(x).b+b.x^{3}+b}{bx^{3}}=$\frac{{x^{3}-f(x)+1}}{x^{3}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
