Chủ đề này có 3 trả lời

[thaonhi]

Có bao nhiêu cách phân phối 5 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho:
a) Một người nhận 1 đồ vật; còn 2 người kia mỗi ng nhận 2 đồ vật?
b) Mỗi người nhận ít nhất 1 đồ vật?

[Math Is Love]

Chém câu a:
Bước 1:Đưa cho người 1 một đồ vật.Bước này có 5 cách chọn
Bước 2:Đưa cho người 2 hai đồ vật.Bước này có $C^{2}_{4}=6$ cách chọn
Bước 3:Đưa cho người 3 hai đồ vật.Tất nhiên bước này có 1 cách chọn.
Vậy có:5.6=30 cách

[Math Is Love]

Chém nốt câu b:
Xét 4 TH:
(+)TH1:Mỗi người 1 đồ vật
Sẽ có 5.4.3=60 cách
(+)TH2:1 người có 2 đồ vật và 2 người có 1 đồ vật:
Tương tự câu a sẽ có 60 cách
(+)TH3:2 người có 1 đồ vật và 1 người có 3 đồ vật
Sẽ có:5.4.1=20 cách
(+)TH4: 1 người có 1 đồ vật và 2 người có 2 đồ vật
Tư câu a có 30 cách.
Vậy có tất cả 170 cách.
P/s:Dạo này học nhiều cái này đau hết cả đầu.Hại não quá!

[Nobodyv3]

Có bao nhiêu cách phân phối 5 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho:
b) Mỗi người nhận ít nhất 1 đồ vật?

b) Áp dụng nguyên lý bù trừ ta có :
$3^5-C_{3}^{1}2^5+C_{3}^{2}1^5=150.$