Chủ đề này có 5 trả lời

[laiducthang98]

a, $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$
b, $\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$
c, $3\sqrt{x^{3}+8}=2(x^{2}-3x+2)$
giúp e nhá e dag cần gấp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 02-09-2012 - 10:25

[T M]

a, $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$
b, $\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$
c, $3\sqrt{x^{3}+8}=2(x^{2}-3x+2)$
giúp e nhá e dag cần gấp

a) Đặt $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=a \Longrightarrow a^2=4x-3-2\sqrt{3x^2-5x+2}$

b) Tương tự phần a.

c) $x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4) \text{và} x^2-3x+2=x^2-2x+4-x-2$, đặt $\sqrt{x+2}=a \text{và} \sqrt{x^2-2x+4}=b$ được

$3ab=2(a^2-b^2) \Longrightarrow \left [\begin{matrix}a=2b \\ 2a=-b \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 02-09-2012 - 11:29

[laiducthang98]

bạn có thể làm rõ ra đc k

[T M]

bạn có thể làm rõ ra đc k

Bạn chưa rõ chỗ nào mình có thể giải đáp, bài post của mình chỉ mang tính gợi ý nên mình viết hơi vắn tắt

[nthoangcute]

a, $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$
b, $\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$
c, $3\sqrt{x^{3}+8}=2(x^{2}-3x+2)$
giúp e nhá e dag cần gấp

Lời giải đây:
a) $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$
$\Leftrightarrow \left( \sqrt {3\,x-2}+\sqrt {x-1}+2 \right) \left( \sqrt {3\,x-2}+
\sqrt {x-1}-3 \right) =0$
$\Leftrightarrow \sqrt {3\,x-2}+\sqrt {x-1}=3$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1})=0$
$\Leftrightarrow x=2$
b) $\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$
$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}-2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}+\sqrt{3+2x-x^{2}}=0$
$\Leftrightarrow \,{\frac {2\sqrt {x+1}\sqrt {3-x}}{ \left( \sqrt {x+1}+\sqrt {3-x}+2 \right) \left( \sqrt {x+1}+\sqrt {3-x} \right) }}+\sqrt{3+2x-x^{2}}=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=3$
c) $3\sqrt{x^{3}+8}=2(x^{2}-3x+2)$
$\Leftrightarrow \left( \sqrt {x+2}+2\,\sqrt {{x}^{2}-2\,x+4} \right) \left( 2\,
\sqrt {x+2}-\sqrt {{x}^{2}-2\,x+4} \right) =0$
$\Leftrightarrow 2\,\sqrt {x+2}=\sqrt {{x}^{2}-2\,x+4}$
$\Leftrightarrow x=3 \pm \sqrt{13}$
_____________
P/s: Lù Bù Xù Hắc Lào sai rồi kìa !
Cách làm này có vẻ dễ hiểu hơn !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 02-09-2012 - 11:00

[triethuynhmath]

a, $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$
b, $\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$
c, $3\sqrt{x^{3}+8}=2(x^{2}-3x+2)$
giúp e nhá e dag cần gấp

Đặt $a=\sqrt{3x-2},b=\sqrt{x-1}$ ra được PT:
$a+b=a^2+b^2+2ab-6\Leftrightarrow (a+b)^2-(a+b)-6=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a+b=-2 \\ a+b=3 \end{bmatrix}$
Đến đây quá đơn giản
2)Đặt ẩn tương tự $a=\sqrt{x+1},b=\sqrt{3-x}$ ra được:
$\frac{2}{a+b}=1+ab,a^2+b^2=4\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{4}{a+b}=2+2ab \\ 2ab=(a+b)^2-4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow (a+b)^2-2=\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow (a+b)^3-2(a+b)-4=0\Leftrightarrow a+b=2\Leftrightarrow ab=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=0,b=2 \\ a=2,b=0 \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-1 \\ x=3 \end{bmatrix}$
c)Ta có:
$(x^2-2x+4)-(x+2)=x^2-3x+2,(x+2)(x^2-2x+4)=x^3+8$
Nên đặt $a=\sqrt{x^2-2x+4},b=\sqrt{x+2}$ Hình thành nên phương trình:
$3ab=2(a^2-b^2)\Leftrightarrow 2a^2-3ab-2b^2=0\Leftrightarrow (a-2b)(2a+b)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=2b \\ 2a+b=0 \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^2-2x+4}=2\sqrt{x+2} \\ \sqrt{x+2}+2\sqrt{x^2-2x+4}=0 (VN)\end{bmatrix}\Leftrightarrow

$x^2-2x+4=4x+8\Leftrightarrow x^2-6x-4=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3+\sqrt{13} \\ x=3-\sqrt{13} \end{bmatrix}(Q.E.D)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 02-09-2012 - 12:41