Chủ đề này có 3 trả lời

[minhdat881439]

GPT:
$\sqrt{\frac{3}{2}x^{2}-2y^{2}+2z^{2}+10z+6y+\frac{\sqrt{3}}{2}x-17}+3x^{2}-2\sqrt{3}(cos\Pi y+cos\Pi z)x+4=0$
p\s nhìn chóng mặt quá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 02-09-2012 - 13:44

[Tham Lang]

Mấu chốt chỉ là :
$$\cos{\pi y}+\cos{\pi z} \le 2 \Leftrightarrow 3x^2 -2\sqrt{3}\left (\cos{{\pi }y}+\cos{{\pi} z}\right )x +4 \ge 3x^2-4\sqrt{3}x+4 = \left (\sqrt{3}x -2\right )^2 \ge 0$$
Từ đó, có thể thấy rằng $x=\dfrac{2}{\sqrt{3}}$ $ y, z \in Z$ ; chia hết cho 2.
và
$$\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}-2y^2+2z^2+10z+6y+1-17=0 $$
$$\Leftrightarrow -y^2+z^2+5z+3y=7$$
Mà $y, z $ chia hết cho 2 nên PT vô nghiệm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tham Lang: 02-09-2012 - 17:21

[minhdat881439]

Mấu chốt chỉ là :
$$\cos{\pi y}+\cos{\pi z} \le 2 \Leftrightarrow 3x^2 -2\sqrt{3}\left (\cos{{\pi }y}+\cos{{\pi} z}\right )x +4 \ge 3x^2-4\sqrt{3}x+4 = \left (\sqrt{3}x -2\right )^2 \ge 0$$
Từ đó, có thể thấy rằng $x=\dfrac{2}{\sqrt{3}}$ $ y, z \in Z$ ; chia hết cho 2.
và
$$\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}-2y^2+2z^2+10z+6y+1-17=0 $$
$$\Leftrightarrow -y^2+z^2+5z+3y=7$$
Mà $y, z $ chia hết cho 2 nên PT vô nghiệm.

Sao vô nghiệm nhỉ đứa bạn em nó đưa ra 1 bộ nghiệm là ($\frac{-2\sqrt{3}}{3}$;1;1) em thử lại thấy thỏa mà ^^

[Tham Lang]

Anh nhầm tí Bài này xét x âm và dương là được. Điều này chắc ko quá khó nhỉ .