$5(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 02-09-2012 - 21:12
Giải phương trình: $5(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi htatgiang, 02-09-2012 - 21:06
#1
Đã gửi 02-09-2012 - 21:06
htatgiang
-
- Thành viên
-
- 121 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 02-09-2012 - 21:21
keichan_299
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
có $cos3x+sin3x=(cosx-sinx)(1+2sin2x)$
=>pt <=> $5(sinx+cosx-sinx)=cos2x+3 \Leftrightarrow 2cos^2x-5cosx+2=0$
nhớ điều kiện nữa nhé bạn
=>pt <=> $5(sinx+cosx-sinx)=cos2x+3 \Leftrightarrow 2cos^2x-5cosx+2=0$
nhớ điều kiện nữa nhé bạn
- htatgiang, maixuanhang và minhchau0809 thích
i love keichan 4ever!!!!!!!!!!!
#3
Đã gửi 02-09-2012 - 21:22
Ispectorgadget
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 2946 Bài viết
Nothing
Đk $\sin 2x\neq \frac{-1}{2}$Giải phương trình:
$5(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3$
Ta có: $$\sin 3x+\cos 3x=(3\sin x-4\sin^3x)+(4\cos^3x-3\cos x)=-3(\cos x-\sin x)+4(\cos^3x-\sin^3x)$$
$$=(\cos x-\sin x)[-3+4(\cos^2x+\cos x\sin x+\sin^2x)]=(\cos x-\sin x)(1+2\sin 2x)$$
$PTLG \Leftrightarrow 5[\sin x+\cos x-\sin x]=3+2\cos^2x-1$ (do $\sin 2x\neq -\frac{1}{2})$
$$\Leftrightarrow 2\cos^2x-5\cos x+2=0\Leftrightarrow \cos x=\frac{1}{2}\vee \cos x=2 (l)\Leftrightarrow x=\frac{\pm \pi}{3}+k2\pi$$
- moonlight0610, htatgiang và maixuanhang thích
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
