Giải phương trình :$$\frac{289}{\left ( 2x-3 \right )^{2}}-\frac{9}{x^{2}}= 4$$
Giải phương trình :$$\frac{289}{\left ( 2x-3 \right )^{2}}-\frac{9}{x^{2}}= 4$$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi timmy, 05-09-2012 - 17:22
#1
Đã gửi 05-09-2012 - 17:22
timmy
-
- Thành viên
-
- 109 Bài viết
Trung sĩ
- dalangdu và nguyen tien dung 98 thích
#2
Đã gửi 01-03-2013 - 21:41
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
Quy đồng tung toá và chuyễn vế, ta được $PT$:
$\dfrac{289}{(2x-3)^2}-\dfrac{9}{x^2}=4$
$\Longrightarrow$ $253x^2+108x-81 -4x^2(2x-3)^2=0$
$\Longleftrightarrow$ $(x^2-4x-9)(16x^2+16x-9)=0$
$\Longrightarrow$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} - 4x - 9 = 0}\\
{16{x^2} + 16x - 9 = 0}
\end{array}} \right. \Longleftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{(x - 2)}^2} - 13 = 0}\\
{16{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} - 13 = 0}
\end{array} \Longleftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 - \sqrt {13} }\\
{x = 2 + \sqrt {13} }
\end{array}} \right.}\\
{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{1}{{16}}\left( { - 2 - \sqrt {13} } \right)}\\
{x = \frac{1}{{16}}\left( { - 2 + \sqrt {13} } \right)}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.} \right.$
$\dfrac{289}{(2x-3)^2}-\dfrac{9}{x^2}=4$
$\Longrightarrow$ $253x^2+108x-81 -4x^2(2x-3)^2=0$
$\Longleftrightarrow$ $(x^2-4x-9)(16x^2+16x-9)=0$
$\Longrightarrow$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} - 4x - 9 = 0}\\
{16{x^2} + 16x - 9 = 0}
\end{array}} \right. \Longleftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{(x - 2)}^2} - 13 = 0}\\
{16{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} - 13 = 0}
\end{array} \Longleftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 - \sqrt {13} }\\
{x = 2 + \sqrt {13} }
\end{array}} \right.}\\
{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{1}{{16}}\left( { - 2 - \sqrt {13} } \right)}\\
{x = \frac{1}{{16}}\left( { - 2 + \sqrt {13} } \right)}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.} \right.$
- timmy, Oral1020, DarkBlood và 1 người khác yêu thích
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#3
Đã gửi 04-03-2013 - 12:26
anhbz1610
-
- Thành viên
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
ban tien anh gai dung rui do
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
